Постройте прямую, которая является графиком уравнения , если известно, что она проходит через точку .
| 2 | 4 | |
| -3 | 2 |
Ответ: .
Для нахождения свободного члена c необходимо подставить координаты данной точки (x; y) в исходное уравнение. Полученное значение c позволит записать окончательный вид функции для построения графика прямой.
По условию задачи прямая проходит через точку K с координатами (2; -3). Это означает, что при подстановке значения x = 2 и y = -3 в уравнение y - 2,5x = c должно получиться верное числовое равенство. Выполним подстановку:
Сначала выполним умножение 2,5 на 2, что дает 5. Теперь вычтем это число из -3:
Таким образом, мы нашли значение коэффициента. Теперь наше уравнение принимает законченный вид: y - 2,5x = -8.
Чтобы построить график, удобнее всего выразить переменную y через x. Перенесем слагаемое -2,5x в правую часть уравнения с противоположным знаком:
Теперь выберем две точки для построения прямой линии. Одна точка нам уже известна из условия — это K(2; -3). Найдем вторую точку, подставив любое удобное значение x, например, x = 4:
Мы получили координаты второй точки: (4; 2). Теперь у нас есть всё необходимое для графика.
На координатной плоскости отметим точки (2; -3) и (4; 2). Используя линейку, проведем через них прямую линию. Эта прямая и будет являться искомым графиком уравнения. Рекомендуется также проверить точку пересечения с осью ординат (y) — в нашем случае при x = 0 значение y должно быть равно -8.
