Постройте график уравнения:
а)
б)
а)
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
б)
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | |
| -2 | -1 | 0 | -1 | -2 |
Модуль числа — это расстояние от начала отсчета до точки, поэтому значение всегда неотрицательно. График функции представляет собой «уголок» с вершиной в начале координат. Если перед модулем стоит минус, график зеркально отражается относительно оси абсцисс и направлен вниз.
Для построения графика вспомним определение модуля. Если x больше или равно нулю, то y равен x. Если x меньше нуля, то y равен -x. Это значит, что для любых отрицательных значений x мы получим такие же положительные значения y. Например, при x = -5 значение y будет равно 5. На графике мы видим две прямые, выходящие из точки (0; 0) под углом 45 градусов к осям, образуя букву V.
В этом случае мы сначала находим модуль числа x (который всегда положителен или равен нулю), а затем ставим перед результатом знак минус. Это означает, что для любого x (кроме нуля) значение y всегда будет отрицательным числом. График будет выглядеть точно так же, как в первом пункте, но он будет «перевернут» вниз. Вершина уголка по-прежнему остается в точке (0; 0).
