Номер 17 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Выполните действие:

Краткое решение

\text{а) } \frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}

\text{д) } \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}

\text{б) } \frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24}

\text{е) } \frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{50}{72} = \frac{25}{36}

\text{в) } \frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1}{30}

\text{ж) } 2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7} = \frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = 2

\text{г) } 5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = 1\frac{5}{7}

\text{з) } 6\frac{3}{5} \cdot 10 = \frac{33}{5} \cdot 10 = 33 \cdot 2 = 66

Подробное решение

а) Общий знаменатель 12:

\frac{5^{\backslash 2}}{6} + \frac{1^{\backslash 3}}{4} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}

б) Общий знаменатель 24:

\frac{7^{\backslash 3}}{8} - \frac{5^{\backslash 4}}{6} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24}

в) Общий знаменатель 30:

\frac{3^{\backslash 3}}{10} - \frac{4^{\backslash 2}}{15} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1}{30}

г) Представим 5 как $4\frac{7}{7}$ :

5 - 3\frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - 3\frac{2}{7} = 1\frac{5}{7}

д) Сокращаем 4 и 8, 3 и 9:

\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}

е) Переворачиваем вторую дробь, сокращаем 5 и 10:

\frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{25}{36}

ж) Переводим в неправильные дроби:

2\frac{6}{7} = \frac{20}{7}, \quad 1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}

\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20}{10} = 2

з) Переводим в неправильную дробь:

6\frac{3}{5} = \frac{33}{5}

\frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = 33 \cdot 2 = 66

Краткое решение