Номер 8 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Между любыми двумя различными рациональными числами находится бесконечно много других рациональных чисел.

Для десятичных дробей: уравняйте количество знаков после запятой (дописав нули), чтобы увидеть промежуточные числа.
Для обыкновенных дробей: приведите их к большему общему знаменателю, чтобы расширить диапазон числителей.

Представим числа с большим количеством знаков после запятой:

10 = 10, 00...

10, 1 = 10, 10...

Теперь мы видим диапазон от 0 до 10 сотых. Выбираем любые числа, например: $10, 01$ , $10, 05$ и т.д.

Допишем нули для удобства:

- 0, 001 = - 0, 00100

0 = 0, 00000

Между ними лежат числа, большие чем -0,001, но меньшие 0. Например, $- 0, 0001$ .

Это соседние целые числа. Между ними находятся дробные числа с целой частью -1000.

Например: $- 1000, 1$ или $- 1000, 5$ .

Приведем дроби к знаменателю 30 (умножим на 10):

\frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30}

\frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30}

Теперь можно выбрать любые дроби с числителями от 11 до 19. Например: $\frac{11}{30}$ , $\frac{13}{30}$ , $\frac{19}{30}$ .

Краткое решение