Номер 10 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите:

Краткое решение

а)

Если x = 10, то ∣ x ∣ = ∣10∣ = 10

Если x = 0, 3, то ∣ x ∣ = ∣0, 3∣ = 0, 3

Если x = 0, то ∣ x ∣ = ∣0∣ = 0

Если x = - 2, 7, то ∣ x ∣ = ∣ - 2, 7∣ = 2, 7

Если x = - 9, то ∣ x ∣ = ∣ - 9∣ = 9

б)

Если ∣ x ∣ = 6, то x = 6 или x = - 6

Если ∣ x ∣ = 3, 2, то x = 3, 2 или x = - 3, 2

Если ∣ x ∣ = 0, то x = 0

Модуль числа $a$ (обозначается $∣ a ∣$ ) — это расстояние от начала отсчета до точки на прямой.

Модуль — это всегда неотрицательное число.

Для положительных чисел ( $10; 0, 3$ ) модуль равен самому числу.
Для нуля модуль равен нулю.
Для отрицательных чисел ( $- 2, 7; - 9$ ) модуль равен числу с противоположным знаком (убираем минус).

Уравнение вида $∣ x ∣ = a$ (где $a > 0$ ) имеет два корня, так как на координатной прямой есть две точки, удаленные от нуля на расстояние $a$ .

$∣ x ∣ = 6$ означает, что расстояние равно 6. Это точки $6$ и $- 6$ .
$∣ x ∣ = 0$ имеет только одно решение, так как только одна точка (начало отсчета) удалена от нуля на расстояние 0.