Номер 9 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

а) Между 1,3 и 1,4

Представим числа как $1,\mathrm{300...}$ и $1,\mathrm{400...}$. Между ними можно вставить любые числа, у которых первые цифры после запятой попадают в этот интервал.

Например: $1,31$ больше $1,3$, но меньше $1,4$.

б) Между 5 и $5\frac{1}{6}$

Число $5$ можно представить как $5\frac{0}{...}$. Нам нужны дроби вида $5\frac{1}{n}$, которые меньше $5\frac{1}{6}$.

Для этого знаменатель $n$ должен быть больше 6 (так как чем больше знаменатель, тем меньше дробь при равных числителях).

Подходят: $5\frac{1}{7},5\frac{1}{9},5\frac{1}{100}$ и т.д.

в) Между -10 000 и -1000

Выбираем любые целые числа, которые на числовой прямой расположены правее -10 000 и левее -1000.

г) Между $-\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{4}$

Чтобы найти 5 промежуточных чисел, приведем дроби к общему знаменателю, достаточно большому, чтобы между числителями поместилось 5 целых чисел.

Выберем знаменатель 120 (НОК для 3 и 4 — это 12, умножим на 10 для запаса):

Теперь выбираем дроби со знаменателем 120 и числителями от -31 до -39.