Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 17

Номер 17 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Полезно?

4.7/5

Выполните действие:

а) $\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$
б) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$

в) $\frac{3}{10} - \frac{4}{15}$
г) $5 - 3 \frac{2}{7}$

д) $\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8}$
е) $\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$

ж) $2 \frac{6}{7} : 1 \frac{3}{7}$
з) $6 \frac{3}{5} \cdot 10$

Краткое решение

а) \frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}

д) \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}

б) \frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24}

е) \frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{50}{72} = \frac{25}{36}

в) \frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1}{30}

ж) 2 \frac{6}{7} : 1 \frac{3}{7} = \frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = 2

г) 5 - 3 \frac{2}{7} = 4 \frac{7}{7} - 3 \frac{2}{7} = 1 \frac{5}{7}

з) 6 \frac{3}{5} \cdot 10 = \frac{33}{5} \cdot 10 = 33 \cdot 2 = 66

Подробное решение

📚 Теория: Дроби

Сложение/Вычитание: Привести к общему знаменателю.
Умножение: Числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.
Деление: Первую дробь умножить на перевернутую вторую.
Смешанные числа: При умножении и делении переводить в неправильную дробь.

Сложение и вычитание

а) Общий знаменатель 12:

\frac{5 ^{\2}}{6} + \frac{1 ^{\3}}{4} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}

б) Общий знаменатель 24:

\frac{7 ^{\3}}{8} - \frac{5 ^{\4}}{6} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{1}{24}

в) Общий знаменатель 30:

\frac{3 ^{\3}}{10} - \frac{4 ^{\2}}{15} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1}{30}

г) Представим 5 как $4 \frac{7}{7}$ :

5 - 3 \frac{2}{7} = 4 \frac{7}{7} - 3 \frac{2}{7} = 1 \frac{5}{7}

Умножение и деление

д) Сокращаем 4 и 8, 3 и 9:

\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}

е) Переворачиваем вторую дробь, сокращаем 5 и 10:

\frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 9} = \frac{25}{36}

ж) Переводим в неправильные дроби:

2 \frac{6}{7} = \frac{20}{7}, 1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7}

\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20}{10} = 2

з) Переводим в неправильную дробь:

6 \frac{3}{5} = \frac{33}{5}

\frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = 33 \cdot 2 = 66

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...