Номер 251 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите расстояние между точками:

а) $S(7,45)$ и $D(1,15)$ ;

б) $R(-5,3)$ и $T(-8,93)$ ;

в) $K(9,43)$ и $L(-9,43)$ ;

г) $A\left(-5\frac{1}{3}\right)$ и $B\left(3\frac{2}{3}\right)$ .

Краткое решение

а) $S(7,45)$ и $D(1,15)$

$SD = |7,45 - 1,15| = |6,3| = 6,3.$

Ответ: 6,3.

б) $R(-5,3)$ и $T(-8,93)$

$RT = |-5,3 - (-8,93)| = |-5,3 + 8,93| =$

$= |3,63| = 3,63.$

Ответ: 3,63.

в) $K(9,43)$ и $L(-9,43)$

$KL = |9,43 - (-9,43)| = |9,43 + 9,43| =$

$= |18,86| = 18,86.$

Ответ: 18,86.

г) $A\left(-5\frac{1}{3}\right)$ и $B\left(3\frac{2}{3}\right)$

$AB = \left|3\frac{2}{3} - \left(-5\frac{1}{3}\right)\right| = \left|3\frac{2}{3} + 5\frac{1}{3}\right| =$

$= \left|8\frac{3}{3}\right| = |9| = 9.$

Ответ: 9.

Подробное решение

📚 Теория

Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:
$\rho(a, b) = |a - b|$ .

Пояснение:

Чтобы найти длину отрезка (расстояние), мы вычитаем из одной координаты другую и берем результат по модулю (так как расстояние не может быть отрицательным). Обычно удобнее из большей координаты вычитать меньшую, тогда модуль можно не писать, но формула с модулем универсальна.

Например, в пункте б):

Координаты $-5,3$ и $-8,93$ .
Разность: $-5,3 - (-8,93) = -5,3 + 8,93$ .
Вычисляем: $8,93 - 5,3 = 3,63$ .

Номер 251 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория

🕒 Вы недавно смотрели