Номер 245 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому, выполнила заказ на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?

Краткое решение

	Произв-ть (изд/день)	Время (дней)	Всего изделий
По плану	40	$x$	$40 x$
Фактически	$40 + 20 = 60$	$x - 3$	$60 (x - 3)$

Объем заказа (общее кол-во изделий) не менялся. Приравняем:

40 x = 60 (x - 3)

40 x = 60 x - 180

40 x - 60 x = - 180

- 20 x = - 180

x = - 180 : (- 20)

x = 9

Ответ: 9 дней.

Подробное решение

📚 Формула работы

$A = N \cdot t$ (Работа = Производительность · Время).
В задаче работа (заказ) одна и та же, поэтому приравниваем выражения для общего количества изделий.

Обозначим за $x$ количество дней, отведенных на выполнение заказа по плану (срок).

1. По плану:

Нужно делать 40 изделий в день.
Время: $x$ дней.
Всего изделий: $40 x$ .

2. Фактически:

Скорость увеличили на 20: $40 + 20 = 60$ изделий в день.
Время сократилось на 3 дня: $x - 3$ .
Всего изделий: $60 (x - 3)$ .

Так как количество изделий в заказе одинаковое, составим уравнение:

40 x = 60 (x - 3)

Решаем:

40 x = 60 x - 180

180 = 60 x - 40 x

180 = 20 x

x = 9

Ответ: срок выполнения заказа — 9 дней.

Номер 245 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Формула работы

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели