Номер 251 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Найдите расстояние между точками:

а) $S (7, 45)$ и $D (1, 15)$ ;

б) $R (- 5, 3)$ и $T (- 8, 93)$ ;

в) $K (9, 43)$ и $L (- 9, 43)$ ;

г) $A (- 5 \frac{1}{3})$ и $B (3 \frac{2}{3})$ .

Краткое решение

а) $S (7, 45)$ и $D (1, 15)$

$S D = ∣7, 45 - 1, 15∣ = ∣6, 3∣ = 6, 3.$

Ответ: 6,3.

б) $R (- 5, 3)$ и $T (- 8, 93)$

$RT = ∣ - 5, 3 - (- 8, 93) ∣ = ∣ - 5, 3 + 8, 93∣ =$

$= ∣3, 63∣ = 3, 63.$

Ответ: 3,63.

в) $K (9, 43)$ и $L (- 9, 43)$

$K L = ∣9, 43 - (- 9, 43) ∣ = ∣9, 43 + 9, 43∣ =$

$= ∣18, 86∣ = 18, 86.$

Ответ: 18,86.

г) $A (- 5 \frac{1}{3})$ и $B (3 \frac{2}{3})$

$A B = 3 \frac{2}{3} - (- 5 \frac{1}{3}) = 3 \frac{2}{3} + 5 \frac{1}{3} =$

$= 8 \frac{3}{3} = ∣9∣ = 9.$

Ответ: 9.

Подробное решение

📚 Теория

Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат:
$ρ (a, b) = ∣ a - b ∣$ .

Пояснение:

Чтобы найти длину отрезка (расстояние), мы вычитаем из одной координаты другую и берем результат по модулю (так как расстояние не может быть отрицательным). Обычно удобнее из большей координаты вычитать меньшую, тогда модуль можно не писать, но формула с модулем универсальна.

Например, в пункте б):

Координаты $- 5, 3$ и $- 8, 93$ .
Разность: $- 5, 3 - (- 8, 93) = - 5, 3 + 8, 93$ .
Вычисляем: $8, 93 - 5, 3 = 3, 63$ .

Номер 251 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели