Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 30

Номер 30 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Составьте выражение для решения задачи: «Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 4040 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Какое расстояние будет между ними через 33 ч, если известно, что скорость одного пешехода 44 км/ч, а скорость другого — 55 км/ч?»

Краткое решение

Дано:

Расстояние (SS) — 4040 км

v1=4v_1 = 4 км/ч

v2=5v_2 = 5 км/ч

Время (tt) — 33 ч

Найти: расстояние через 33 ч

Решение:

1);4+5=9;(км/ч)1); 4 + 5 = 9;(\text{км/ч}) — скорость сближения.

2);9⋅3=27;(км)2); 9 \cdot 3 = 27;(\text{км}) — прошли пешеходы.

3);40−27=13;(км)3); 40 - 27 = 13;(\text{км})

Выражение: 40−(4+5)⋅3=1340 - (4 + 5) \cdot 3 = 13

Ответ: 13 км.

Подробное решение

📚 Теория: Задачи на движение

При движении навстречу скорость сближения равна сумме скоростей: vcbl=v1+v2v_{cbl} = v_1 + v_2.
Оставшееся расстояние вычисляется как разность начального расстояния и пройденного пути:
Sost=S−(v1+v2)⋅tS_{ost} = S - (v_1 + v_2) \cdot t

Чтобы найти расстояние между пешеходами через 3 часа, нужно из общего расстояния вычесть то расстояние, которое они прошли вместе навстречу друг другу.

  • Сначала найдем скорость сближения (на сколько километров они сближаются за один час):

    4+5=9;(км/ч)4 + 5 = 9;(\text{км/ч})

  • Теперь найдем путь, пройденный ими за 3 часа:

    9⋅3=27;(км)9 \cdot 3 = 27;(\text{км})

  • Вычтем пройденный путь из общего расстояния между пунктами:

    40−27=13;(км)40 - 27 = 13;(\text{км})

Искомое выражение выглядит так: 40−(4+5)⋅340 - (4 + 5) \cdot 3.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...