Номер 34 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

У Ивана в социальной сети $24$ подписчика. Из них $\frac{2}{3}$ слушают современную музыку, а остальные предпочитают классическую музыку. Сколько подписчиков Ивана слушают классическую музыку?

Краткое решение

Дано:

Всего подписчиков — $24$

Современная музыка — $\frac{2}{3}$ от всех

Остальные — классическая

Найти: кол-во слушающих классику

Решение (1 способ):

$1); 24 \cdot \frac{2}{3} = \frac{24 \cdot 2}{3} = 8 \cdot 2 = 16; (чел .)$ — совр. музыка.

$2); 24 - 16 = 8; (чел .)$

Решение (2 способ):

$1); 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ (часть) — классическая музыка.

$2); 24 \cdot \frac{1}{3} = \frac{24}{3} = 8; (чел .)$

Ответ: 8 подписчиков.

Подробное решение

📚 Теория: Нахождение дроби от числа

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на данную дробь.
$A \cdot \frac{m}{n} = \frac{A \cdot m}{n}$

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1 (через вычисление количества любителей современной музыки):

Найдем, сколько человек слушают современную музыку. Для этого умножим общее количество ( $24$ ) на долю ( $\frac{2}{3}$ ): $24 \cdot \frac{2}{3} = 16$ .
Вычтем это число из общего количества подписчиков: $24 - 16 = 8$ .

Способ 2 (через доли):

Примем всех подписчиков за единицу ( $1$ ). Если $\frac{2}{3}$ слушают современную музыку, то классическую слушают: $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ часть.
Найдем $\frac{1}{3}$ от числа $24$ : $24 \cdot \frac{1}{3} = 8$ .