Номер 38 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Перечертите таблицу в тетрадь и заполните её, вычислив значения выражений $3 x - 1$ и $- 3 x + 1$ для указанных значений $x$ .

$x$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$4$	$5$
$3 x - 1$
$- 3 x + 1$

Какими числами являются соответственные значения выражений $3 x - 1$ и $- 3 x + 1$ ?

Краткое решение

$x$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$4$	$5$
$3 x - 1$	$- 7$	$- 4$	$- 1$	$2$	$5$	$11$	$14$
$- 3 x + 1$	$7$	$4$	$1$	$- 2$	$- 5$	$- 11$	$- 14$

Если $x = - 2$ , то

3 x - 1 = 3 \cdot (- 2) - 1 = - 6 - 1 = - 7;

- 3 x + 1 = - 3 \cdot (- 2) + 1 = 6 + 1 = 7.

Если $x = - 1$ , то

3 x - 1 = 3 \cdot (- 1) - 1 = - 3 - 1 = - 4;

- 3 x + 1 = - 3 \cdot (- 1) + 1 = 3 + 1 = 4.

Если $x = 0$ , то

3 x - 1 = 3 \cdot 0 - 1 = 0 - 1 = - 1;

- 3 x + 1 = - 3 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1.

Если $x = 1$ , то

3 x - 1 = 3 \cdot 1 - 1 = 3 - 1 = 2;

- 3 x + 1 = - 3 \cdot 1 + 1 = - 3 + 1 = - 2.

Если $x = 2$ , то

3 x - 1 = 3 \cdot 2 - 1 = 6 - 1 = 5;

- 3 x + 1 = - 3 \cdot 2 + 1 = - 6 + 1 = - 5.

Если $x = 4$ , то

3 x - 1 = 3 \cdot 4 - 1 = 12 - 1 = 11;

- 3 x + 1 = - 3 \cdot 4 + 1 = - 12 + 1 = - 11.

Если $x = 5$ , то

3 x - 1 = 3 \cdot 5 - 1 = 15 - 1 = 14;

- 3 x + 1 = - 3 \cdot 5 + 1 = - 15 + 1 = - 14.

Ответ: Соответственные значения выражений $3 x - 1$ и $- 3 x + 1$ являются противоположными числами.

Подробное решение

📚 Теория: Противоположные числа

Числа называются противоположными, если они имеют равные модули, но разные знаки. Сумма противоположных чисел всегда равна $0$ .
Заметим, что $- 3 x + 1 = - (3 x - 1)$ , поэтому при любом $x$ результаты будут противоположными.

Для решения задачи мы последовательно подставляем значения переменной $x$ из верхней строки таблицы в каждое из заданных выражений.

Например, для $x = 5$ :

В первом выражении: $3 \cdot 5 - 1 = 14$
Во втором выражении: $- 3 \cdot 5 + 1 = - 14$

Сравнивая полученные результаты, мы видим закономерность: значения отличаются только знаком ( $14$ и $- 14$ , $11$ и $- 11$ и т.д.). Такие числа называются противоположными.

Номер 38 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Противоположные числа

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели