Номер 30 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Составьте выражение для решения задачи: «Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми $40$ км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Какое расстояние будет между ними через $3$ ч, если известно, что скорость одного пешехода $4$ км/ч, а скорость другого — $5$ км/ч?»

Краткое решение

Дано:

Расстояние ( $S$ ) — $40$ км

$v_{1} = 4$ км/ч

$v_{2} = 5$ км/ч

Время ( $t$ ) — $3$ ч

Найти: расстояние через $3$ ч

Решение:

$1); 4 + 5 = 9; (км / ч)$ — скорость сближения.

$2); 9 \cdot 3 = 27; (км)$ — прошли пешеходы.

$3); 40 - 27 = 13; (км)$

Выражение: $40 - (4 + 5) \cdot 3 = 13$

Ответ: 13 км.

Подробное решение

📚 Теория: Задачи на движение

При движении навстречу скорость сближения равна сумме скоростей: $v_{c b l} = v_{1} + v_{2}$ .
Оставшееся расстояние вычисляется как разность начального расстояния и пройденного пути:
$S_{os t} = S - (v_{1} + v_{2}) \cdot t$

Чтобы найти расстояние между пешеходами через 3 часа, нужно из общего расстояния вычесть то расстояние, которое они прошли вместе навстречу друг другу.

Сначала найдем скорость сближения (на сколько километров они сближаются за один час):
$4 + 5 = 9; (км / ч)$
Теперь найдем путь, пройденный ими за 3 часа:
$9 \cdot 3 = 27; (км)$
Вычтем пройденный путь из общего расстояния между пунктами:
$40 - 27 = 13; (км)$

Искомое выражение выглядит так: $40 - (4 + 5) \cdot 3$ .

💡 Похожие задачи

Номер 31

Номер 30 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Задачи на движение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели