Номер 11 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

Пункт а)

Нарисуем прямую и отметим на ней точки так, чтобы точка $C$ лежала между $A$ и $B$ (по условию она лежит на отрезке $AB$).

Чтобы лучи совпадали, они должны: 1) иметь общее начало, 2) идти вдоль одной прямой в одном направлении.

• Лучи $AB$ и $AC$: оба начинаются в точке $A$ и направлены в сторону точек $B$ и $C$. Так как точки $B$ и $C$ лежат по одну сторону от $A$, направления совпадают. Следовательно, лучи $AB$ и $AC$ совпадают.
• Лучи $BC$ и $BA$: оба начинаются в точке $B$ и направлены в сторону точек $C$ и $A$. Так как $C$ лежит между $A$ и $B$, точки $C$ и $A$ лежат по одну сторону от $B$. Следовательно, лучи $BC$ и $BA$ тоже совпадают.

Совпадающие лучи AB и AC:

Совпадающие лучи BC и BA:

Пункт б)

Продолжением луча называется луч, исходящий из той же начальной точки, но направленный в противоположную сторону по той же прямой (такие лучи ещё называют дополнительными).

Луч $CA$ начинается в точке $C$ и направлен к точке $A$. Его продолжением будет луч, начинающийся в точке $C$ и направленный в противоположную сторону (к точке $B$). Значит, продолжением луча $CA$ является луч $CB$.