Номер 24 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№24. Луч $OC$ делит угол $A OB$ на два угла. Сравните углы $A OB$ и $A OC$ .

Дано:

Луч $OC$ делит $∠ A OB$ на два угла.

Сравнить:

$∠ A OB$ и $∠ A OC$ .

Решение:

Так как луч $OC$ делит угол $A OB$ на два угла, он проходит между его сторонами $O A$ и $OB$ .

При этом образуются два угла: $∠ A OC$ и $∠ COB$ , сумма которых равна углу $A OB$ .

an g l e A OB = an g l e A OC + an g l e COB

Следовательно, угол $A OC$ является частью угла $A OB$ .

Часть всегда меньше целого, поэтому угол $A OB$ больше угла $A OC$ .

an g l e A OB > an g l e A OC

Ответ: $∠ A OB > ∠ A OC$ .