Номер 25 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№25. Луч $l$ — биссектриса угла $hk$ . Можно ли наложением совместить углы: а) $h l$ и $l k$ ; б) $h l$ и $hk$ ?

Дано:

Луч $l$ — биссектриса $∠ hk$ .

Ответить:

Можно ли совместить наложением:

а) Углы $h l$ и $l k$ равны:

б) Угол $h l$ — часть угла $hk$ :

Решение:

Пункт а)

По определению биссектриса делит угол пополам на два равных угла. Следовательно, угол $h l$ равен углу $l k$ .

Два геометрических угла называются равными, если их можно совместить наложением. Таким образом, углы $h l$ и $l k$ совместить можно.

Пункт б)

Угол $h l$ является лишь частью угла $hk$ (так как луч $l$ проходит внутри угла $hk$ ).

Часть всегда меньше целого, следовательно угол $h l$ меньше угла $hk$ . Углы разной величины совместить наложением нельзя.

Ответ: а) Да; б) Нет.