Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 15, §3
№16. Рассмотрите таблицу 2 «Население городов-миллионеров» (см. с. 8).
| Город / Год | 2002 | 2006 | 2010 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Волгоград | 1 011 | 992 | 1 021 | 1 014 | 1 013 | 1 009 | 1 004 |
| Воронеж | 849 | 846 | 890 | 1 048 | 1 054 | 1 058 | 1 050 |
| Екатеринбург | 1 294 | 1 308 | 1 350 | 1 469 | 1 483 | 1 494 | 1 495 |
| Казань | 1 105 | 1 113 | 1 144 | 1 244 | 1 252 | 1 257 | 1 257 |
| Красноярск | 909 | 921 | 974 | 1 091 | 1 095 | 1 094 | 1 092 |
| Москва | 10 126 | 10 425 | 11 504 | 12 506 | 12 616 | 12 679 | 12 655 |
| Нижний Новгород | 1 311 | 1 284 | 1 251 | 1 259 | 1 254 | 1 252 | 1 244 |
| Новосибирск | 1 426 | 1 397 | 1 474 | 1 613 | 1 618 | 1 626 | 1 620 |
| Омск | 1 134 | 1 139 | 1 154 | 1 172 | 1 165 | 1 155 | 1 139 |
| Пермь | 1 002 | 993 | 991 | 1 052 | 1 054 | 1 055 | 1 049 |
| Ростов-на-Дону | 1 068 | 1 055 | 1 089 | 1 130 | 1 133 | 1 138 | 1 137 |
| Самара | 1 158 | 1 143 | 1 165 | 1 163 | 1 157 | 1 157 | 1 144 |
| Санкт-Петербург | 4 661 | 4 581 | 4 880 | 5 352 | 5 384 | 5 398 | 5 384 |
| Уфа | 1 042 | 1 030 | 1 062 | 1 121 | 1 124 | 1 129 | 1 125 |
| Челябинск | 1 077 | 1 093 | 1 130 | 1 202 | 1 201 | 1 197 | 1 187 |
а) Начертите эту таблицу в тетради, оставив только 2002, 2010 и 2021 гг. Добавьте справа столбец и укажите в нём, на сколько процентов изменилась численность населения каждого города в период с 2002 по 2021 г.
б) В каком городе процентный прирост численности населения наибольший?
в) В каком городе процентный прирост численности населения наименьший?
г) В каких городах произошла депопуляция (убыль численности населения) в течение 2002—2021 гг.? Как вы думаете, с чем может быть связана депопуляция именно в этих городах?
д) Найдите в таблице 2 город, где прирост населения за 11 лет (с 2010 по 2021 г.) превышает 15%. Как вы думаете, с чем может быть связан такой резкий рост численности населения в этом городе?
Дано:
таблица 2 — население городов-миллионеров; берём столбцы 2002, 2010 и 2021 гг.
Найти:
процентное изменение с 2002 по 2021 г. по каждому городу; города с наибольшим и наименьшим приростом; города с убылью; город с приростом больше 15% за 2010—2021 гг.
а) Процентное изменение — это разность новой и старой численности, делённая на старую и умноженная на 100%. Например, для Москвы:
Для Нижнего Новгорода численность уменьшилась, поэтому процент получается отрицательным:
Так же считаем для остальных городов (выделены Москва и города с убылью населения):
| Город | 2002 | 2010 | 2021 | Изменение с 2002 по 2021 г., % |
|---|---|---|---|---|
| Волгоград | 1 011 | 1 021 | 1 004 | −0,7 |
| Воронеж | 849 | 890 | 1 050 | 23,7 |
| Екатеринбург | 1 294 | 1 350 | 1 495 | 15,5 |
| Казань | 1 105 | 1 144 | 1 257 | 13,8 |
| Красноярск | 909 | 974 | 1 092 | 20,1 |
| Москва | 10 126 | 11 504 | 12 655 | 25,0 |
| Нижний Новгород | 1 311 | 1 251 | 1 244 | −5,1 |
| Новосибирск | 1 426 | 1 474 | 1 620 | 13,6 |
| Омск | 1 134 | 1 154 | 1 139 | 0,4 |
| Пермь | 1 002 | 991 | 1 049 | 4,7 |
| Ростов-на-Дону | 1 068 | 1 089 | 1 137 | 6,5 |
| Самара | 1 158 | 1 165 | 1 144 | −1,2 |
| Санкт-Петербург | 4 661 | 4 880 | 5 384 | 15,5 |
| Уфа | 1 042 | 1 062 | 1 125 | 8,0 |
| Челябинск | 1 077 | 1 130 | 1 187 | 10,2 |
б) Наибольшее число в последнем столбце — 25,0%, оно у города Москва (второй — Воронеж, 23,7%). Значит, процентный прирост наибольший в Москве.
в) Наименьшее число в последнем столбце — −5,1%, оно у города Нижний Новгород: прирост там отрицательный, население уменьшилось. (Если сравнивать только величину изменения, не глядя на знак, то самое малое изменение у Омска: +0,4%.)
г) Депопуляция — это убыль населения, то есть отрицательное число в последнем столбце. Она произошла в городах: Нижний Новгород (−5,1%), Самара (−1,2%) и Волгоград (−0,7%). У Нижнего Новгорода и Самары убыль заметна, у Волгограда совсем небольшая (1011 → 1004 тыс. чел.), но она тоже есть. Возможные причины: отток жителей в другие города (например, в Москву и Санкт-Петербург), рождаемость ниже смертности, мало новых рабочих мест.
д) Считаем прирост за 11 лет — с 2010 по 2021 г. — для Воронежа:
Это больше 15%. У остальных городов прирост за эти годы меньше: наибольший из них — 12,1% (Красноярск). Значит, искомый город — Воронеж. Возможные причины такого роста: приток жителей из области и других регионов, появление новых рабочих мест и жилья.
Ответ: а) см. таблицу; б) Москва (≈ +25,0%); в) Нижний Новгород (≈ −5,1%); г) Нижний Новгород, Самара и (совсем небольшая убыль) Волгоград; д) Воронеж (≈ +18,0%).
