Страница 40 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

176

Перевод единиц площади

Условие

Вырази:
1) в квадратных метрах: $5 \text{ км}^2$ , $500 \text{ дм}^2$ ;
2) в квадратных миллиметрах: $8 \text{ см}^2$ , $3 \text{ см}^2\ 20 \text{ мм}^2$ ;
3) в квадратных сантиметрах: $2 \text{ дм}^2$ , $3 \text{ м}^2$ ;
4) в квадратных дециметрах: $7 \text{ м}^2$ , $900 \text{ см}^2$ .

В тетрадь

1) в м²:

5 \text{ км}^2 = 5\;000\;000 \text{ м}^2

500 \text{ дм}^2 = 5 \text{ м}^2

2) в мм²:

8 \text{ см}^2 = 800 \text{ мм}^2

3 \text{ см}^2\ 20 \text{ мм}^2 = 320 \text{ мм}^2

3) в см²:

2 \text{ дм}^2 = 200 \text{ см}^2

3 \text{ м}^2 = 30\;000 \text{ см}^2

4) в дм²:

7 \text{ м}^2 = 700 \text{ дм}^2

900 \text{ см}^2 = 9 \text{ дм}^2

Объяснение

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Используем таблицу квадратных мер:
• $1 \text{ км}^2 = 1\;000\;000 \text{ м}^2$ .
• $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 = 10\;000 \text{ см}^2$ .
• $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$ .
• $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$ .
При переводе из крупных единиц в мелкие мы умножаем (добавляем нули), а из мелких в крупные — делим (убираем нули).

177

Текстовые задачи

Задача 1

Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошёл, чем ему осталось пройти?

В тетрадь

Всего — 420 км

Осталось — 180 км

Прошёл — ?

На сколько больше прошёл, чем осталось — ?

1) $420 - 180 = 240 \text{ (км)}$ — столько поезд уже прошёл.

2) $240 - 180 = 60 \text{ (км)}$ — разница.

Ответ: на 60 км больше.

Задача 2

Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 м, в нём осталось $d$ м. Запиши выражение, которое обозначает, сколько метров тесьмы было в мотке сначала.

В тетрадь

Выражение: $3 \cdot 2 + d$ или $6 + d$

Объяснение

1) Чтобы узнать разницу ("на сколько больше"), нужно знать обе величины: сколько прошёл и сколько осталось. Сначала находим пройденный путь (вычитанием из целого), а затем сравниваем две части.
2) Изначальная длина мотка — это сумма того, что отрезали ( $3 \cdot 2$ метра), и того, что осталось ( $d$ метров).

178

Вычисли значения

В тетрадь

954 : 3 + 512 : 4 = 446

(318 + 128)

$234 \cdot 4 - 147 \cdot 5 = 201$

(936 - 735)

$672 : 8 - 441 : 9 = 35$

(84 - 49)

8 \cdot 8 : 16 = 4

(64 : 16)

$9 \cdot 8 : 12 = 6$

(72 : 12)

$7 \cdot 8 : 14 = 4$

(56 : 14)

45\;000 : 100 = 450

$6\;000 \cdot 100 = 600\;000$

$6\;000 + 100 = 6\;100$

179

Деление с остатком

Условие

Выполни деление с остатком и проверь решение.

В тетрадь

80 : 9 = 8 \text{ (ост. } 8)

Проверка:

8 \cdot 9 + 8 = 80

70 : 60 = 1 \text{ (ост. } 10)

Проверка:

1 \cdot 60 + 10 = 70

953 : 8 = 119 \text{ (ост. } 1)

Проверка:

119 \cdot 8 + 1 = 953

879 : 6 = 146 \text{ (ост. } 3)

Проверка:

146 \cdot 6 + 3 = 879

809 : 7 = 115 \text{ (ост. } 4)

Проверка:

115 \cdot 7 + 4 = 809

968 : 9 = 107 \text{ (ост. } 5)

Проверка:

107 \cdot 9 + 5 = 968

180

Найди число

Условие

Найди число, которое:
1) больше, чем 567, на 94;
2) меньше, чем 356, в 4 раза;
3) больше, чем разность чисел 946 и 146, в 8 раз.

В тетрадь

1) $567 + 94 = 661$
2) $356 : 4 = 89$
3) $(946 - 146) \cdot 8 = 800 \cdot 8 = 6\;400$

Объяснение

Фраза "на ... больше" означает сложение (+).
Фраза "в ... раз меньше" означает деление (:).
Фраза "в ... раз больше" означает умножение ($\\cdot$), а разность — это вычитание (-).

181

Геометрия: Углы и треугольники

Условие

Найди на чертеже прямые, острые и тупые углы. Запиши название каждого угла. Назови виды всех треугольников.

В тетрадь

1) Углы многоугольника:

Прямые углы: $\angle A$ (или $\angle BAK$ ), $\angle B$ (или $\angle ABC$ ).

Тупые углы: $\angle C$ (или $\angle BCD$ ), $\angle K$ (или $\angle AKD$ ).

Острые углы: $\angle D$ (или $\angle CDK$ ).

2) Виды треугольников (самые крупные):

$\triangle ABK$ — прямоугольный.

$\triangle BCD$ — тупоугольный.

$\triangle BDK$ — остроугольный (визуально на чертеже).

182

Математические головоломки

Условие

Используя знаки действий и скобки, запиши:
1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками;
2) числа 20, 10, 810, 1008 четырьмя девятками;
3) число 1000 пятью девятками или шестью пятёрками.

В тетрадь

1) Число 24:

$33 - 3 \cdot 3 = 24$ (четыре тройки)

$22 + 2 = 24$ (три двойки)

2) Четырьмя девятками:

$99 : 9 + 9 = 20$

$(99 - 9) : 9 = 10$

$(99 - 9) \cdot 9 = 810$

$999 + 9 = 1008$

3) Число 1000:

$999 + 9 : 9 = 1000$ (пять девяток)

$(5 + 5) \cdot (5 + 5) \cdot (5 + 5) = 1000$ (шесть пятёрок)

Объяснение

В таких задачах можно объединять цифры в числа (например, из двух 3 сделать 33). Главное условие — использовать строго указанное количество одинаковых цифр.

183

Логические свойства чисел

Условие

Какое свойство не является общим для чисел: 3 547, 6 579, 4 591 и 7 564?
1) Все числа четырёхзначные.
2) Все числа нечётные.
3) Все числа больше числа 3 000.

В тетрадь

Не является общим свойство № 2 ("Все числа нечётные").

Объяснение

Проверим каждое утверждение:
1) Да, во всех числах 4 цифры.
2) Нет, число 7 564 оканчивается на 4 (четную цифру), значит оно чётное. Это свойство не общее.
3) Да, все числа начинаются с тысяч от 3 до 7, что больше 3000.

?

Перевод площади

В тетрадь

7 \text{ км}^2 = 7\;000\;000 \text{ м}^2

800 \text{ дм}^2 = 8 \text{ м}^2

Объяснение

$1 \text{ км}^2 = 1\;000\;000 \text{ м}^2$ , поэтому к 7 приписываем 6 нулей.
$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$ . Переводя из мелких (дм²) в крупные (м²), мы делим на 100 (убираем два нуля).

Страница 40 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

Закрепление. Решение задач

Перевод единиц площади

👨‍🏫 Как мы рассуждали

Текстовые задачи

Вычисли значения

Деление с остатком

Найди число

Геометрия: Углы и треугольники

Математические головоломки

Логические свойства чисел

Перевод площади

🕒 Вы недавно смотрели