Страница 42 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

🔺

Какая фигура лишняя?

Условие

Рассмотри треугольники на полях. Найди лишнюю фигуру.

1

2

3

4

В тетрадь

Лишняя фигура — под номером 2.

Объяснение

Если смотреть по сторонам: фигура 2 — равнобедренный (все стороны выглядят равными), а остальные — разносторонние.
Если смотреть по углам: фигура 2 — единственный остроугольный треугольник (у фигур 1 и 4 есть тупой угол, у фигуры 3 — прямой). По обоим признакам фигура 2 выделяется.

191

Виноград в магазине

Условие 1

1) В магазин привезли 48 коробок с зелёным и чёрным виноградом. В 16 коробках был чёрный виноград, по 9 кг в каждой, а в остальных — зелёный, по 8 кг в каждой. Сколько всего килограммов винограда привезли в магазин?

В тетрадь

1) $16 \cdot 9 = 144 \text{ (кг)}$ — масса чёрного винограда.

2) $48 - 16 = 32 \text{ (к.)}$ — количество коробок с зелёным.

3) $32 \cdot 8 = 256 \text{ (кг)}$ — масса зелёного винограда.

4) $144 + 256 = 400 \text{ (кг)}$ — масса всего винограда.

Ответ: 400 кг.

Условие 2

2) В магазин привезли 400 кг зелёного и чёрного винограда. В нескольких коробках был чёрный виноград, по 9 кг в каждой, а в 32 коробках — зелёный виноград, по 8 кг в каждой. Сколько коробок чёрного винограда привезли в магазин?

В тетрадь

1) $32 \cdot 8 = 256 \text{ (кг)}$ — масса зелёного винограда.

2) $400 - 256 = 144 \text{ (кг)}$ — масса чёрного винограда.

3) $144 : 9 = 16 \text{ (к.)}$ — коробок чёрного.

Ответ: 16 коробок.

Объяснение

Эти две задачи — взаимообратные. В первой задаче мы искали общую массу (получили 400 кг), зная, что коробок с черным было 16. Во второй задаче мы знаем общую массу (400 кг), но ищем количество коробок с черным виноградом (получаем те же 16). Данные из условия и ответа поменялись местами.

192

Робот-пылесос

Условие

Робот-пылесос на одной зарядке убирает $50 \text{ м}^2$ площади. Сколько раз надо зарядить робот-пылесос для уборки дома площадью $120 \text{ м}^2$ ?

В тетрадь

120 : 50 = 2 \text{ (остаток } 20)

Ответ: 3 раза.

Объяснение

Делим всю площадь (120) на площадь одной уборки (50). Получаем 2 полные зарядки, которых хватит на 100 м². Но остаётся ещё 20 м², которые тоже нужно убрать. Для них потребуется зарядить пылесос ещё раз. Итого: $2 + 1 = 3$ раза.

193

Сравнение уравнений

Условие

В каком уравнении каждой пары неизвестное число больше? Сделай вывод. Проверь решением.

В тетрадь

Пара 1:

x + 37 = 78 \Rightarrow x = 41

x + 37 = 80 \Rightarrow x = 43

x больше во 2-м уравнении.

Пара 2:

90 - x = 47 \Rightarrow x = 43

90 - x = 50 \Rightarrow x = 40

x больше в 1-м уравнении.

Пара 3:

x - 28 = 32 \Rightarrow x = 60

x - 28 = 22 \Rightarrow x = 50

x больше в 1-м уравнении.

Пара 4:

45 + x = 63 \Rightarrow x = 18

45 + x = 68 \Rightarrow x = 23

x больше во 2-м уравнении.

Объяснение

Сложение (Пары 1 и 4): Если одно слагаемое (37 или 45) не меняется, а сумма увеличивается (от 78 до 80), то и второе слагаемое ( $x$ ) должно увеличиться.
Вычитание, ищем вычитаемое (Пара 2): Если уменьшаемое (90) не меняется, а результат увеличивается (от 47 до 50), значит мы отнимаем меньше. То есть $x$ меньше во втором случае.
Вычитание, ищем уменьшаемое (Пара 3): Если вычитаемое (28) не меняется, а результат во втором уравнении меньше (22 против 32), значит изначальное число ( $x$ ) во втором случае тоже было меньше.

194

Вычисления

Условие

Выполни вычисления.

В тетрадь

1\;000\;000 : 1\;000 - 999 = 1\;000 - 999 = 1

420\;000 - 20\;000 = 400\;000

1\;000\;000 : 1\;000 + 1 = 1\;000 + 1 = 1\;001

28\;000 : 4 \cdot 100 = 7\;000 \cdot 100 = 700\;000

800 - 139 \cdot 4 + 244 = 800 - 556 + 244 = 488

234 \cdot 3 : 9 = 702 : 9 = 78

1\;000 - 678 = 322

Объяснение

Помним о порядке действий: сначала выполняется умножение или деление по порядку (слева направо), а затем сложение или вычитание. При делении круглых чисел на 10, 100, 1000 мы просто зачеркиваем соответствующее количество нулей.

195

Игра «Отгадай число»

Условие

Задумай любое однозначное число (кроме 0).
Умножь его на 5. Произведение увеличь в 2 раза.
К результату прибавь 14. Из суммы вычти 8.
Отбрось первую слева цифру результата.
Оставшееся число умножь на 7 и раздели на 2.
Объясни, почему в результате всегда будет 21.

В тетрадь

Пример проверки (допустим, загадали 3):

1) $3 \cdot 5 = 15$

2) $15 \cdot 2 = 30$

3) $30 + 14 = 44$

4) $44 - 8 = 36$

5) Отбрасываем первую цифру (3), остается 6.

6) $6 \cdot 7 : 2 = 42 : 2 = 21$ .

Объяснение фокуса

Обозначим задуманное число буквой $x$ .

Умножаем на 5, потом на 2: $x \cdot 5 \cdot 2 = x \cdot 10$ . То есть к числу просто приписали ноль (например, из 3 получили 30).
Прибавляем 14, вычитаем 8: $+ 14 - 8 = + 6$ .
Теперь у нас число $x \cdot 10 + 6$ . Оно выглядит как двухзначное число, где первая цифра (десятки) — это задуманный нами $x$ , а последняя (единицы) — всегда 6 (например, 36, 56, 86).
"Отбрось первую слева цифру": мы буквально зачеркиваем наше загаданное число $x$ , и у нас всегда остаётся только 6.
Оставшиеся действия: $6 \cdot 7 : 2 = 42 : 2 = 21$ .

Секрет в том, что задуманное число "уничтожается" на середине алгоритма!

196

Вычислительная машина (алгоритм)

Условие

→

< 100?

да →

· 6

→

нет

Составь план её работы. Какое число будет получаться на выходе, если на входе будет число: 7; 8; 10; 200; 12; 158?

В тетрадь

Ввод 7: $7 < 100$ (да) $\Rightarrow 7 \cdot 6 = 42$

Ввод 8: $8 < 100$ (да) $\Rightarrow 8 \cdot 6 = 48$

Ввод 10: $10 < 100$ (да) $\Rightarrow 10 \cdot 6 = 60$

Ввод 200: $200 < 100$ (нет) $\Rightarrow 200$

Ввод 12: $12 < 100$ (да) $\Rightarrow 12 \cdot 6 = 72$

Ввод 158: $158 < 100$ (нет) $\Rightarrow 158$

Объяснение

План работы машины:
1. Проверяем условие: введенное число меньше 100?
2. Если «Да» (число меньше 100), то умножаем его на 6 и выдаем результат.
3. Если «Нет» (число 100 или больше), то ничего с ним не делаем и выдаем его без изменений.

?

Вычисли

Условие

900 - 756 : 9 - 84 906 : 6 · 100 1000 - 806

В тетрадь

900 - 756 : 9 - 84 = 732

906 : 6 \cdot 100 = 15\;100

1\;000 - 806 = 194

Объяснение

1) Сначала делим: $756 : 9 = 84$ . Затем по порядку вычитаем: $900 - 84 = 816$ . И наконец $816 - 84 = 732$ .
2) Сначала делим: $906 : 6 = 151$ . Затем умножаем на 100 (просто приписываем два нуля): $151 \cdot 100 = 15\;100$ .
3) Вычитаем столбиком или устно: $1000 - 800 = 200$ , и ещё отнимаем 6: $200 - 6 = 194$ .

Страница 42 — ГДЗ Математика 4 класс Моро (Часть 1)

Закрепление. Решение задач и алгоритмы

Какая фигура лишняя?

Виноград в магазине

Робот-пылесос

Сравнение уравнений

Вычисления

Игра «Отгадай число»

Вычислительная машина (алгоритм)

Вычисли

🕒 Вы недавно смотрели