Свойства сложения позволяют при нахождении суммы нескольких чисел переставлять и группировать их любыми способами. Это сильно облегчает вычисления. Мы стараемся сгруппировать числа так, чтобы при их сложении получались «круглые» десятки, сотни или тысячи.
(Устно.) Вычисли наиболее лёгким способом.
Смотрим на последние цифры чисел. Мы объединяем те числа, которые в сумме дают круглые десятки или сотни (например, 2 и 8 дают 10, 6 и 4 дают 10 и т.д.). Для этого используем скобки.
Объясни, что означают записи в рамках на полях.
Буквы в этих выражениях заменяют абсолютно любые числа. Это общие математические законы. Ноль означает «ничего». Если мы ничего не добавили или ничего не забрали, количество предметов остается прежним. А если забрали всё, что было, остается пустота (ноль).
Вычисли, записывая решение столбиком, и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением.
*Записывай примеры в тетради столбиком*
Сложение:
Вычитание:
Письменное сложение и вычитание (столбиком) многозначных чисел выполняется точно так же, как и трёхзначных. Главное правило: записываем единицы под единицами, десятки под десятками и т.д. Проверка сложения делается вычитанием (из суммы вычитаем одно слагаемое), а проверка вычитания — сложением (к разности прибавляем вычитаемое).
В соревнованиях участвовало 18 семей, состоящих из 3 человек, и 16 семей, состоящих из 4 человек. Сколько это всего человек?
1) — в семьях по три человека.
2) — в семьях по четыре человека.
3) — всего.
Ответ: всего участвовало 118 человек.
Сначала узнаем общее количество людей в первой группе семей (умножаем 18 на 3). Затем находим количество людей во второй группе (умножаем 16 на 4). В конце складываем результаты.
После того как школьникам было выдано 327 книг, в библиотеке осталось на 246 книг меньше, чем было выдано. Сколько всего книг в библиотеке?
1) — осталось в библиотеке.
2) — было всего.
Ответ: всего в библиотеке 408 книг.
Фраза «на 246 меньше, чем выдано» означает, что нужно из выданных книг (327) вычесть 246. Так мы узнаем остаток. А чтобы узнать, сколько книг было изначально (всего), нужно сложить выданные книги и те, что остались лежать на полках.
Составь задачу по выражению .
Задача:
В магазин привезли 100 кг яблок. В первый день продали 68 кг яблок, а во второй день — 14 кг. Сколько килограммов яблок осталось продать?
Решение:
Ответ: осталось продать 18 кг яблок.
Выражение показывает, что из общего количества (100) вычитается сумма двух других чисел. Это классическая структура задачи на нахождение остатка. Мы придумываем начальное количество (100 чего-то) и две порции, которые забрали, потратили или продали (68 и 14).
(Устно.) Выполни действия.
Прибавление 1 дает следующее число при счете. Если число состоит из девяток (999), оно округляется и переходит в следующий разряд (1000). Вычитание 1 дает предыдущее число. Если число круглое (с нулями на конце), то при вычитании единицы все нули превращаются в девятки, а первая цифра уменьшается на 1 (например, из 4000 получается 3999).
