Если вычисления выполнить легко, их делают устно. Но при сложных письменных вычислениях (в столбик) значения величин сначала обязательно выражают в одних и тех же единицах измерения (обычно в самых мелких), и только потом выполняют действие.
Запиши вычисления в строчку.
При устных вычислениях мы работаем с одинаковыми единицами. Часы складываем/вычитаем с часами, минуты с минутами, метры с метрами. Например, от 18 часов отнимаем 9 часов, а 36 минут переписываем без изменений.
Запиши вычисления столбиком.
*Сначала переводим в одинаковые мелкие единицы, решаем столбиком, затем переводим обратно.*
Ответ: .
Отступ
Ответ: (или ).
Ответ: .
Ответ: .
Это задание закрепляет правило из рамочки: для письменных вычислений всё нужно перевести в единую систему (метры в сантиметры, тонны в килограммы, часы в минуты). Выполнив обычное действие в столбик, мы переводим результат обратно в составную величину (например, 1631 см — это 16 метров и 31 сантиметр).
В трёх составах 120 товарных вагонов. В первом и втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем — 70 вагонов. Сколько вагонов в каждом составе? Сделай чертёж к задаче и реши её.
1) — в третьем составе.
2) — в первом составе.
3) — во втором составе.
Ответ: в 1-м составе 50 вагонов, во 2-м — 27 вагонов, в 3-м — 43 вагона.
Смотря на чертёж, всё становится очевидно. Если из общего количества вагонов (120) убрать первый и второй составы (77), то останется только третий состав. Если из 120 убрать второй и третий составы (70), останется первый. А зная первый состав, легко найти второй, отняв от суммы первых двух (77).
На видеокассету, рассчитанную на 210 мин, записали два фильма: первый длится 1 ч 38 мин, второй — 1 ч 27 мин. Можно ли на эту кассету записать ещё один фильм, который длится 23 мин?
Переведем время в минуты:
.
.
1) — занимают первые два фильма.
2) — свободного места на кассете.
3) .
Ответ: да, можно, так как 25 минут больше, чем 23 минуты.
(3 · 18)
(35 008 - 12 814)
(9 - 9)
1) Найди площадь и периметр треугольника ACD (чертёж на полях).
2) Будет ли отрезок AK его осью симметрии?
Измеряем линейкой: ширина прямоугольника = 2 см (4 клетки), высота = 5 см (10 клеток).
1) .
Треугольник ACD занимает ровно половину этого прямоугольника, поэтому:
.
Измеряем стороны треугольника ACD линейкой: CD = 5 см, AC = 3 см 2 мм, AD = 3 см 2 мм.
.
2) Да, отрезок AK является осью симметрии для треугольника ACD.
Площадь: Представь, что большой прямоугольник BCDM разрезали линией AK поперёк на два одинаковых прямоугольника (верхний и нижний). Диагональ AC делит верхний прямоугольник ровно пополам. Диагональ AD делит нижний прямоугольник ровно пополам. Значит, большой треугольник ACD занимает ровно половину от всего большого прямоугольника.
Симметрия: Если согнуть лист бумаги по линии AK, то верхняя часть треугольника идеально совпадёт с нижней (точка C наложится на точку D). Значит, AK — это ось симметрии.
