Масса тыквы, арбуза и дыни вместе 16 кг, масса тыквы и арбуза 13 кг, масса арбуза и дыни 8 кг. Найди массу дыни, арбуза и тыквы в отдельности.
1) — масса дыни.
2) — масса тыквы.
3) — масса арбуза.
Ответ: дыня 3 кг, тыква 8 кг, арбуз 5 кг.
Если от общей массы трёх плодов (16 кг) отнять массу тыквы и арбуза (13 кг), останется только масса дыни (3 кг).
Аналогично, если от общей массы отнять массу арбуза и дыни (8 кг), останется масса тыквы (8 кг).
Массу арбуза можно найти разными способами: например, из массы тыквы и арбуза (13 кг) вычесть массу тыквы (8 кг). Получим 5 кг.
В трёх школах 1 945 учеников. В первой и второй школах вместе 1 225 учеников, а во второй и третьей — 1 300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Реши и проверь решение.
1) — в третьей школе.
2) — в первой школе.
3) — во второй школе.
Проверка: . Решено верно.
Ответ: в 1-й школе 645 уч., во 2-й — 580 уч., в 3-й — 720 уч.
Задача решается точно так же, как предыдущая про тыкву и арбуз. Если из общего числа учеников вычесть учеников 1-й и 2-й школы, останется только 3-я школа. Если из общего числа вычесть 2-ю и 3-ю, останется только 1-я. Зная количество учеников в первой школе, легко найти вторую.
Как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными? Выполни это.
Реши задачи, составив уравнения.
1) Разность неизвестного числа и числа 80 равна сумме чисел 360 и 140. Найди неизвестное число.
2) Из числа 430 вычли задуманное число и получили частное чисел 640 и 8. Какое число задумали?
Задача 1:
Задача 2:
Расстояние между двумя посёлками 96 км. Мотоциклист отправился из первого посёлка и проехал до остановки четвёртую часть пути. Сколько километров ему осталось проехать?
1) — проехал мотоциклист (четвёртая часть).
2) — осталось проехать.
Ответ: осталось проехать 72 км.
Заполни пустые клетки так, чтобы получился магический квадрат (сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали должна быть одинаковой).
| 170 | ||
| 140 | 100 | |
| 150 |
| 130 | 120 | 170 |
| 180 | 140 | 100 |
| 110 | 160 | 150 |
Если внимательно посмотреть на расположение пустых розовых клеток в учебнике, то числа 140 и 100 на самом деле стоят не в одном ряду. Правильная стартовая позиция: 140 — в центре, 170 — правый верхний угол, 100 — правый средний, 150 — правый нижний. Сумма правого столбца известна: . Значит, магическая сумма равна 420. Подставляем числа так, чтобы везде получалось 420.
Рассмотри жёлтый и розовый цветы на полях. Сравни их площади.
Площадь жёлтого цветка = 16 треугольников.
Площадь розового цветка = 20 треугольников.
Ответ: площадь розового цветка (нижней фигуры) больше.
Возьмём за мерку один маленький треугольник (половинку клетки тетради).
Жёлтый цветок: Центральный квадрат состоит из 4 треугольников. Вокруг него 4 лепестка по 2 треугольника каждый (). И два зелёных листика-ромба, каждый состоит из 2 треугольников (). Итого: .
Розовый цветок: Состоит из трёх больших квадратов (по 4 треугольника каждый = 12). Плюс верхний и нижний треугольные лепестки (по 2 треугольника = 4). И два зелёных листика (ещё 4). Итого: .
