Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.141

Упражнение 2.141 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Является ли правильным многоугольником прямоугольник; квадрат?

Краткое решение

Прямоугольник: Не является. У него равны углы, но не обязательно равны стороны.

Квадрат: Является. У него все 4 стороны равны и все 4 угла равны 90∘90^\circ.

Ответ: Прямоугольник не является, квадрат является.

Подробное решение

Определение правильного многоугольника: Многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все внутренние углы равны.

1. Проверка прямоугольника

У прямоугольника:

  • Углы: Все 4 угла равны (90∘90^\circ). Условие выполняется.
  • Стороны: Равны только противоположные стороны (a≠ba \ne b, если это не квадрат). Условие не выполняется.

Вывод:Прямоугольник не является правильным многоугольником (если это не частный случай — квадрат), так как его стороны не обязательно равны.

2. Проверка квадрата

У квадрата:

  • Углы: Все 4 угла равны (90∘90^\circ). Условие выполняется.
  • Стороны: Все 4 стороны равны. Условие выполняется.

Вывод:Квадрат является правильным многоугольником, так как он удовлетворяет обоим условиям.

Ответ: Прямоугольник не является правильным многоугольником, а квадрат является.

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление геометрических определений.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...