Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.199

Упражнение 2.199 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

а) (25−14)+920;\left(\frac{2}{5} - \frac{1}{4}\right) + \frac{9}{20};

б) 730+(35−16);\frac{7}{30} + \left(\frac{3}{5} - \frac{1}{6}\right);

в) 78−(19+23);\frac{7}{8} - \left(\frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right);

г) (514+910)−57.\left(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}\right) - \frac{5}{7}.

Краткое решение

а)

(25−14)+920=(820−520)+920=320+920=1220=35\left(\frac{2}{5} - \frac{1}{4}\right) + \frac{9}{20} = \left(\frac{8}{20} - \frac{5}{20}\right) + \frac{9}{20} = \frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}

б)

730+(35−16)=730+(1830−530)=730+1330=2030=23\frac{7}{30} + \left(\frac{3}{5} - \frac{1}{6}\right) = \frac{7}{30} + \left(\frac{18}{30} - \frac{5}{30}\right) = \frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}

в)

78−(19+23)=78−(19+69)=78−79=63−5672=772\frac{7}{8} - \left(\frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right) = \frac{7}{8} - \left(\frac{1}{9} + \frac{6}{9}\right) = \frac{7}{8} - \frac{7}{9} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72}

г)

(514+910)−57=(2570+6370)−57=8870−57=4435−2535=1935\left(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}\right) - \frac{5}{7} = \left(\frac{25}{70} + \frac{63}{70}\right) - \frac{5}{7} = \frac{88}{70} - \frac{5}{7} = \frac{44}{35} - \frac{25}{35} = \frac{19}{35}

Ответ: а) 35\frac{3}{5}; б) 23\frac{2}{3}; в) 772\frac{7}{72}; г) 1935\frac{19}{35}.

Подробное решение

Правило: Сначала выполняются действия в скобках. Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями их нужно привести к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

а) (25−14)+920\left(\frac{2}{5} - \frac{1}{4}\right) + \frac{9}{20}

1. Выполним вычитание в скобках. НОЗ(5, 4) = 20.

25−14=2⋅420−1⋅520=8−520=320\frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{20} - \frac{1 \cdot 5}{20} = \frac{8 - 5}{20} = \frac{3}{20}

2. Выполним сложение.

320+920=1220\frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{12}{20}

Сократим на 4: 12:420:4=35\frac{12 : 4}{20 : 4} = \frac{3}{5}.

б) 730+(35−16)\frac{7}{30} + \left(\frac{3}{5} - \frac{1}{6}\right)

1. Выполним вычитание в скобках. НОЗ(5, 6) = 30.

35−16=3⋅630−1⋅530=18−530=1330\frac{3}{5} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6}{30} - \frac{1 \cdot 5}{30} = \frac{18 - 5}{30} = \frac{13}{30}

2. Выполним сложение.

730+1330=2030\frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{20}{30}

Сократим на 10: 20:1030:10=23\frac{20 : 10}{30 : 10} = \frac{2}{3}.

в) 78−(19+23)\frac{7}{8} - \left(\frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right)

1. Выполним сложение в скобках. НОЗ(9, 3) = 9.

19+23=19+2⋅39=1+69=79\frac{1}{9} + \frac{2}{3} = \frac{1}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9}

2. Выполним вычитание. НОЗ(8, 9) = 72.

78−79=7⋅972−7⋅872=63−5672=772\frac{7}{8} - \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 9}{72} - \frac{7 \cdot 8}{72} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72}

г) (514+910)−57\left(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}\right) - \frac{5}{7}

1. Выполним сложение в скобках. НОЗ(14, 10) = 70.

514+910=5⋅570+9⋅770=25+6370=8870\frac{5}{14} + \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 5}{70} + \frac{9 \cdot 7}{70} = \frac{25 + 63}{70} = \frac{88}{70}

Сократим на 2: 88:270:2=4435\frac{88 : 2}{70 : 2} = \frac{44}{35}.

2. Выполним вычитание. НОЗ(35, 7) = 35.

4435−57=4435−5⋅535=44−2535=1935\frac{44}{35} - \frac{5}{7} = \frac{44}{35} - \frac{5 \cdot 5}{35} = \frac{44 - 25}{35} = \frac{19}{35}

Ответ:

а) 35\frac{3}{5}

б) 23\frac{2}{3}

в) 772\frac{7}{72}

г) 1935\frac{19}{35}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет порядок действий (включая скобки) и сложение/вычитание дробей с разными знаменателями.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...