Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.208

Упражнение 2.208 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действие:

а) 1415−1720;1\frac{4}{15} - \frac{17}{20}; в) 2512−78;2\frac{5}{12} - \frac{7}{8}; д) 9211−759;9\frac{2}{11} - 7\frac{5}{9}; ж) 312−234;3\frac{1}{2} - 2\frac{3}{4};

б) 7415−79;7\frac{4}{15} - \frac{7}{9}; г) 1112−31118;11\frac{1}{2} - 3\frac{11}{18}; е) 2625−1710;2\frac{6}{25} - 1\frac{7}{10}; з) 12512−91318.12\frac{5}{12} - 9\frac{13}{18}.

Краткое решение

а)

1415−1720=11660−5160=7660−5160=2560=5121\frac{4}{15} - \frac{17}{20} = 1\frac{16}{60} - \frac{51}{60} = \frac{76}{60} - \frac{51}{60} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}

б)

7415−79=71245−3545=65745−3545=622457\frac{4}{15} - \frac{7}{9} = 7\frac{12}{45} - \frac{35}{45} = 6\frac{57}{45} - \frac{35}{45} = 6\frac{22}{45}

в)

2512−78=21024−2124=13424−2124=113242\frac{5}{12} - \frac{7}{8} = 2\frac{10}{24} - \frac{21}{24} = 1\frac{34}{24} - \frac{21}{24} = 1\frac{13}{24}

г)

1112−31118=11918−31118=102718−31118=71618=78911\frac{1}{2} - 3\frac{11}{18} = 11\frac{9}{18} - 3\frac{11}{18} = 10\frac{27}{18} - 3\frac{11}{18} = 7\frac{16}{18} = 7\frac{8}{9}

д)

9211−759=91899−75599=811799−75599=162999\frac{2}{11} - 7\frac{5}{9} = 9\frac{18}{99} - 7\frac{55}{99} = 8\frac{117}{99} - 7\frac{55}{99} = 1\frac{62}{99}

е)

2625−1710=21250−13550=16250−13550=27502\frac{6}{25} - 1\frac{7}{10} = 2\frac{12}{50} - 1\frac{35}{50} = 1\frac{62}{50} - 1\frac{35}{50} = \frac{27}{50}

ж)

312−234=324−234=264−234=343\frac{1}{2} - 2\frac{3}{4} = 3\frac{2}{4} - 2\frac{3}{4} = 2\frac{6}{4} - 2\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

з)

12512−91318=121536−92636=115136−92636=2253612\frac{5}{12} - 9\frac{13}{18} = 12\frac{15}{36} - 9\frac{26}{36} = 11\frac{51}{36} - 9\frac{26}{36} = 2\frac{25}{36}

Ответ: а) 512\frac{5}{12}; б) 622456\frac{22}{45}; в) 113241\frac{13}{24}; г) 7897\frac{8}{9}; д) 162991\frac{62}{99}; е) 2750\frac{27}{50}; ж) 34\frac{3}{4}; з) 225362\frac{25}{36}.

Подробное решение

Правило: Если при вычитании смешанных чисел дробная часть уменьшаемого (первого числа) меньше дробной части вычитаемого (второго числа), необходимо "занять" единицу от целой части уменьшаемого, представить ее в виде неправильной дроби с нужным знаменателем и прибавить к дробной части.

а) 1415−17201\frac{4}{15} - \frac{17}{20} (НОЗ(15, 20) = 60)

14⋅415⋅4−17⋅320⋅3=11660−51601\frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{17 \cdot 3}{20 \cdot 3} = 1\frac{16}{60} - \frac{51}{60}

Так как 16<5116 < 51, занимаем 1 у целой части:

11660=60+1660=76601\frac{16}{60} = \frac{60+16}{60} = \frac{76}{60}
7660−5160=2560=512\frac{76}{60} - \frac{51}{60} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12}

б) 7415−797\frac{4}{15} - \frac{7}{9} (НОЗ(15, 9) = 45)

74⋅315⋅3−7⋅59⋅5=71245−35457\frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = 7\frac{12}{45} - \frac{35}{45}

Так как 12<3512 < 35, занимаем 1 у 7:

71245=6+1+1245=6+4545+1245=657457\frac{12}{45} = 6 + 1 + \frac{12}{45} = 6 + \frac{45}{45} + \frac{12}{45} = 6\frac{57}{45}
65745−3545=657−3545=622456\frac{57}{45} - \frac{35}{45} = 6\frac{57 - 35}{45} = 6\frac{22}{45}

в) 2512−782\frac{5}{12} - \frac{7}{8} (НОЗ(12, 8) = 24)

25⋅212⋅2−7⋅38⋅3=21024−21242\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 2\frac{10}{24} - \frac{21}{24}

Так как 10<2110 < 21, занимаем 1 у 2:

21024=1+1+1024=1+2424+1024=134242\frac{10}{24} = 1 + 1 + \frac{10}{24} = 1 + \frac{24}{24} + \frac{10}{24} = 1\frac{34}{24}
13424−2124=134−2124=113241\frac{34}{24} - \frac{21}{24} = 1\frac{34 - 21}{24} = 1\frac{13}{24}

г) 1112−3111811\frac{1}{2} - 3\frac{11}{18} (НОЗ(2, 18) = 18)

111⋅92⋅9−31118=11918−3111811\frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} - 3\frac{11}{18} = 11\frac{9}{18} - 3\frac{11}{18}

Так как 9<119 < 11, занимаем 1 у 11:

11918=10+1+918=10+1818+918=10271811\frac{9}{18} = 10 + 1 + \frac{9}{18} = 10 + \frac{18}{18} + \frac{9}{18} = 10\frac{27}{18}
102718−31118=(10−3)+27−1118=71618=78910\frac{27}{18} - 3\frac{11}{18} = (10 - 3) + \frac{27 - 11}{18} = 7\frac{16}{18} = 7\frac{8}{9}

д) 9211−7599\frac{2}{11} - 7\frac{5}{9} (НОЗ(11, 9) = 99)

92⋅911⋅9−75⋅119⋅11=91899−755999\frac{2 \cdot 9}{11 \cdot 9} - 7\frac{5 \cdot 11}{9 \cdot 11} = 9\frac{18}{99} - 7\frac{55}{99}

Так как 18<5518 < 55, занимаем 1 у 9:

91899=8+1+1899=8+9999+1899=8117999\frac{18}{99} = 8 + 1 + \frac{18}{99} = 8 + \frac{99}{99} + \frac{18}{99} = 8\frac{117}{99}
811799−75599=(8−7)+117−5599=162998\frac{117}{99} - 7\frac{55}{99} = (8 - 7) + \frac{117 - 55}{99} = 1\frac{62}{99}

е) 2625−17102\frac{6}{25} - 1\frac{7}{10} (НОЗ(25, 10) = 50)

26⋅225⋅2−17⋅510⋅5=21250−135502\frac{6 \cdot 2}{25 \cdot 2} - 1\frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 5} = 2\frac{12}{50} - 1\frac{35}{50}

Так как 12<3512 < 35, занимаем 1 у 2:

21250=1+1+1250=1+5050+1250=162502\frac{12}{50} = 1 + 1 + \frac{12}{50} = 1 + \frac{50}{50} + \frac{12}{50} = 1\frac{62}{50}
16250−13550=(1−1)+62−3550=0+2750=27501\frac{62}{50} - 1\frac{35}{50} = (1 - 1) + \frac{62 - 35}{50} = 0 + \frac{27}{50} = \frac{27}{50}

ж) 312−2343\frac{1}{2} - 2\frac{3}{4} (НОЗ(2, 4) = 4)

31⋅22⋅2−234=324−2343\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} - 2\frac{3}{4} = 3\frac{2}{4} - 2\frac{3}{4}

Так как 2<32 < 3, занимаем 1 у 3:

324=2+1+24=2+44+24=2643\frac{2}{4} = 2 + 1 + \frac{2}{4} = 2 + \frac{4}{4} + \frac{2}{4} = 2\frac{6}{4}
264−234=(2−2)+6−34=0+34=342\frac{6}{4} - 2\frac{3}{4} = (2 - 2) + \frac{6 - 3}{4} = 0 + \frac{3}{4} = \frac{3}{4}

з) 12512−9131812\frac{5}{12} - 9\frac{13}{18} (НОЗ(12, 18) = 36)

125⋅312⋅3−913⋅218⋅2=121536−9263612\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} - 9\frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = 12\frac{15}{36} - 9\frac{26}{36}

Так как 15<2615 < 26, занимаем 1 у 12:

121536=11+1+1536=11+3636+1536=11513612\frac{15}{36} = 11 + 1 + \frac{15}{36} = 11 + \frac{36}{36} + \frac{15}{36} = 11\frac{51}{36}
115136−92636=(11−9)+51−2636=2253611\frac{51}{36} - 9\frac{26}{36} = (11 - 9) + \frac{51 - 26}{36} = 2\frac{25}{36}

Ответ:

а) 512\frac{5}{12}; б) 622456\frac{22}{45}; в) 113241\frac{13}{24}; г) 7897\frac{8}{9}; д) 162991\frac{62}{99}; е) 2750\frac{27}{50}; ж) 34\frac{3}{4}; з) 225362\frac{25}{36}

💡 Похожие задачи

Эта задача на вычитание смешанных чисел с "заниманием" единицы у целой части.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...