Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.209

Упражнение 2.209 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

а) 16−(1−1718);\frac{1}{6} - \left(1 - \frac{17}{18}\right);

б) 3−(1114−1321);3 - \left(\frac{11}{14} - \frac{13}{21}\right);

в) 71425−(3815+1910);7\frac{14}{25} - \left(3\frac{8}{15} + 1\frac{9}{10}\right);

г) 6316−2524−31112.6\frac{3}{16} - 2\frac{5}{24} - 3\frac{11}{12}.

Краткое решение

а)

16−(1818−1718)=16−118=318−118=218=19\frac{1}{6} - \left(\frac{18}{18} - \frac{17}{18}\right) = \frac{1}{6} - \frac{1}{18} = \frac{3}{18} - \frac{1}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}

б)

3−(3342−2642)=3−742=3−16=266−16=2563 - \left(\frac{33}{42} - \frac{26}{42}\right) = 3 - \frac{7}{42} = 3 - \frac{1}{6} = 2\frac{6}{6} - \frac{1}{6} = 2\frac{5}{6}

в)

71425−(31630+12730)=71425−44330=71425−51330=784150−565150=2191507\frac{14}{25} - \left(3\frac{16}{30} + 1\frac{27}{30}\right) = 7\frac{14}{25} - 4\frac{43}{30} = 7\frac{14}{25} - 5\frac{13}{30} = 7\frac{84}{150} - 5\frac{65}{150} = 2\frac{19}{150}

г)

6316−2524−31112=6948−21048−34448=55748−21048−34448=34748−34448=348=1166\frac{3}{16} - 2\frac{5}{24} - 3\frac{11}{12} = 6\frac{9}{48} - 2\frac{10}{48} - 3\frac{44}{48} = 5\frac{57}{48} - 2\frac{10}{48} - 3\frac{44}{48} = 3\frac{47}{48} - 3\frac{44}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16}

Ответ: а) 19\frac{1}{9}; б) 2562\frac{5}{6}; в) 2191502\frac{19}{150}; г) 116\frac{1}{16}.

Подробное решение

Правило: Сначала выполняются действия в скобках. При вычитании дробей с разными знаменателями их нужно привести к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

а) 16−(1−1718)\frac{1}{6} - \left(1 - \frac{17}{18}\right)

1. Выполним вычитание в скобках.

1−1718=1818−1718=1181 - \frac{17}{18} = \frac{18}{18} - \frac{17}{18} = \frac{1}{18}

2. Выполним вычитание. (НОЗ(6, 18) = 18)

16−118=1⋅318−118=3−118=218=19\frac{1}{6} - \frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 3}{18} - \frac{1}{18} = \frac{3 - 1}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}

б) 3−(1114−1321)3 - \left(\frac{11}{14} - \frac{13}{21}\right)

1. Выполним вычитание в скобках. (НОЗ(14, 21) = 42)

1114−1321=11⋅342−13⋅242=33−2642=742=16\frac{11}{14} - \frac{13}{21} = \frac{11 \cdot 3}{42} - \frac{13 \cdot 2}{42} = \frac{33 - 26}{42} = \frac{7}{42} = \frac{1}{6}

2. Выполним вычитание из целого.

3−16=266−16=2563 - \frac{1}{6} = 2\frac{6}{6} - \frac{1}{6} = 2\frac{5}{6}

в) 71425−(3815+1910)7\frac{14}{25} - \left(3\frac{8}{15} + 1\frac{9}{10}\right)

1. Выполним сложение в скобках. (НОЗ(15, 10) = 30)

3815+1910=38⋅230+19⋅330=31630+12730=416+2730=443303\frac{8}{15} + 1\frac{9}{10} = 3\frac{8 \cdot 2}{30} + 1\frac{9 \cdot 3}{30} = 3\frac{16}{30} + 1\frac{27}{30} = 4\frac{16 + 27}{30} = 4\frac{43}{30}

Преобразуем неправильную дробь: 44330=4+11330=513304\frac{43}{30} = 4 + 1\frac{13}{30} = 5\frac{13}{30}.

2. Выполним вычитание. (НОЗ(25, 30) = 150)

71425−51330=714⋅6150−513⋅5150=784150−5651507\frac{14}{25} - 5\frac{13}{30} = 7\frac{14 \cdot 6}{150} - 5\frac{13 \cdot 5}{150} = 7\frac{84}{150} - 5\frac{65}{150}
(7−5)+84−65150=219150(7 - 5) + \frac{84 - 65}{150} = 2\frac{19}{150}

г) 6316−2524−311126\frac{3}{16} - 2\frac{5}{24} - 3\frac{11}{12}

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. (НОЗ(16, 24, 12) = 48)

63⋅348−25⋅248−311⋅448=6948−21048−344486\frac{3 \cdot 3}{48} - 2\frac{5 \cdot 2}{48} - 3\frac{11 \cdot 4}{48} = 6\frac{9}{48} - 2\frac{10}{48} - 3\frac{44}{48}

2. Выполним первое вычитание. (Так как 9<109 < 10, "занимаем" 1 у 6)

6948=5+1+948=5+4848+948=557486\frac{9}{48} = 5 + 1 + \frac{9}{48} = 5 + \frac{48}{48} + \frac{9}{48} = 5\frac{57}{48}
55748−21048=(5−2)+57−1048=347485\frac{57}{48} - 2\frac{10}{48} = (5 - 2) + \frac{57 - 10}{48} = 3\frac{47}{48}

3. Выполним второе вычитание.

34748−34448=(3−3)+47−4448=0+348=3483\frac{47}{48} - 3\frac{44}{48} = (3 - 3) + \frac{47 - 44}{48} = 0 + \frac{3}{48} = \frac{3}{48}

Сократим на 3: 3:348:3=116\frac{3 : 3}{48 : 3} = \frac{1}{16}.

Ответ:

а) 19\frac{1}{9}

б) 2562\frac{5}{6}

в) 2191502\frac{19}{150}

г) 116\frac{1}{16}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет порядок действий (включая скобки) и сложение/вычитание смешанных чисел.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...