Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.211

Упражнение 2.211 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

а) 234+3,4;2\frac{3}{4} + 3,4;

б) 4725−3,3;4\frac{7}{25} - 3,3;

в) 7,2−656;7,2 - 6\frac{5}{6};

г) 5712−1,6.5\frac{7}{12} - 1,6.

Краткое решение

а)

234+3,4=2,75+3,4=6,152\frac{3}{4} + 3,4 = 2,75 + 3,4 = 6,15

б)

4725−3,3=4,28−3,3=0,984\frac{7}{25} - 3,3 = 4,28 - 3,3 = 0,98

в)

7,2−656=715−656=7630−62530=63630−62530=11307,2 - 6\frac{5}{6} = 7\frac{1}{5} - 6\frac{5}{6} = 7\frac{6}{30} - 6\frac{25}{30} = 6\frac{36}{30} - 6\frac{25}{30} = \frac{11}{30}

г)

5712−1,6=5712−135=53560−13660=49560−13660=359605\frac{7}{12} - 1,6 = 5\frac{7}{12} - 1\frac{3}{5} = 5\frac{35}{60} - 1\frac{36}{60} = 4\frac{95}{60} - 1\frac{36}{60} = 3\frac{59}{60}

Ответ: а) 6,15 (или 63206\frac{3}{20}); б) 0,98 (или 4950\frac{49}{50}); в) 1130\frac{11}{30}; г) 359603\frac{59}{60}.

Подробное решение

Правило: Для выполнения действий необходимо привести все числа к одному виду: либо к десятичным дробям, либо к обыкновенным. Если обыкновенную дробь нельзя перевести в конечную десятичную (например, 56\frac{5}{6}), все вычисления производятся в обыкновенных дробях.

а) 234+3,42\frac{3}{4} + 3,4 (Метод 1: Десятичные дроби)

1. Преобразуем 2342\frac{3}{4} в десятичную дробь.

34=0,75\frac{3}{4} = 0,75, значит 234=2,752\frac{3}{4} = 2,75.

2. Выполним сложение.

2,75+3,4=6,152,75 + 3,4 = 6,15

б) 4725−3,34\frac{7}{25} - 3,3 (Метод 1: Десятичные дроби)

1. Преобразуем 47254\frac{7}{25} в десятичную дробь.

725=7⋅425⋅4=28100=0,28\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{28}{100} = 0,28, значит 4725=4,284\frac{7}{25} = 4,28.

2. Выполним вычитание.

4,28−3,3=0,984,28 - 3,3 = 0,98

в) 7,2−6567,2 - 6\frac{5}{6} (Метод 2: Обыкновенные дроби)

Дробь 56\frac{5}{6} нельзя представить в виде конечной десятичной, поэтому переводим 7,2.

1. Преобразуем 7,2 в смешанное число.

7,2=7210=7157,2 = 7\frac{2}{10} = 7\frac{1}{5}

2. Приведем дроби к НОЗ(5, 6) = 30.

715−656=71⋅630−65⋅530=7630−625307\frac{1}{5} - 6\frac{5}{6} = 7\frac{1 \cdot 6}{30} - 6\frac{5 \cdot 5}{30} = 7\frac{6}{30} - 6\frac{25}{30}

3. Выполним вычитание (занимаем 1 у 7).

630+630−62530=63630−62530=(6−6)+36−2530=11306\frac{30+6}{30} - 6\frac{25}{30} = 6\frac{36}{30} - 6\frac{25}{30} = (6-6) + \frac{36-25}{30} = \frac{11}{30}

г) 5712−1,65\frac{7}{12} - 1,6 (Метод 2: Обыкновенные дроби)

Дробь 712\frac{7}{12} нельзя представить в виде конечной десятичной.

1. Преобразуем 1,6 в смешанное число.

1,6=1610=1351,6 = 1\frac{6}{10} = 1\frac{3}{5}

2. Приведем дроби к НОЗ(12, 5) = 60.

5712−135=57⋅560−13⋅1260=53560−136605\frac{7}{12} - 1\frac{3}{5} = 5\frac{7 \cdot 5}{60} - 1\frac{3 \cdot 12}{60} = 5\frac{35}{60} - 1\frac{36}{60}

3. Выполним вычитание (занимаем 1 у 5).

460+3560−13660=49560−13660=(4−1)+95−3660=359604\frac{60+35}{60} - 1\frac{36}{60} = 4\frac{95}{60} - 1\frac{36}{60} = (4-1) + \frac{95-36}{60} = 3\frac{59}{60}

Ответ:

а) 6,15 (или 63206\frac{3}{20})

б) 0,98 (или 4950\frac{49}{50})

в) 1130\frac{11}{30}

г) 359603\frac{59}{60}

💡 Похожие задачи

Эта задача на сложение и вычитание смешанных типов дробей (обыкновенных и десятичных).

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...