Упражнение 2.25 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

### а) Опровергнуть: "любое число, которое оканчивается цифрой 5, делится на 7".

Нужно найти число, оканчивающееся на 5, которое на 7 **не** делится.

Числа, оканчивающиеся на 5: $\{5, 15, 25, 35, 45, ...\}$.

Проверяем на делимость на 7:

• $5 : 7$ (ост. 5)
• $15 : 7$ (ост. 1)
• $25 : 7$ (ост. 4)
• $35 : 7 = 5$ (делится)

Самый простой **контрпример:** **15** (или 5, или 25). Оно оканчивается на 5, но не делится на 7.

### б) Опровергнуть: "любое число, которое делится на 7, оканчивается цифрой 7".

Нужно найти число, кратное 7, которое **не** оканчивается цифрой 7.

Числа, кратные 7: $\{7, 14, 21, 28, 35, ...\}$.

Проверяем последнюю цифру:

• 7 — оканчивается на 7.
• **14** — оканчивается на 4.
• 21 — оканчивается на 1.
• **28** — оканчивается на 8.

Самый простой **контрпример:** **14** (или 21, или 28). Оно делится на 7, но не оканчивается на 7.

**Ответ:**

• а) 15
• б) 14