Упражнение 2.283 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через $3\frac{3}{5} \text{ ч}$ . Найдите расстояние между городами, если скорость одного поезда равна 75 $\frac{\text{км}}{\text{ч}}$ , а скорость другого составляет $\frac{9}{10}$ от скорости первого поезда.

Краткое решение

1. Скорость 2-го поезда:

V_2 = 75 \cdot \frac{9}{10} = 67,5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}

2. Скорость сближения:

V_{\text{сбл}} = 75 + 67,5 = 142,5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}

3. Общее время (дробью):

t = 3\frac{3}{5} = \frac{18}{5} = 3,6 \text{ ч}

4. Расстояние ( $S = V_{\text{сбл}} \cdot t$ ):

S = 142,5 \cdot 3,6 = 513 \text{ км}

Ответ: 513 км.

Подробное решение

Правило (Движение навстречу):
1. Скорость сближения (

V_{\text{сбл}}

) — это сумма скоростей объектов:

V_{\text{сбл}} = V_1 + V_2

.
2. Расстояние (

S

) равно произведению скорости сближения на время до встречи (

t

S = V_{\text{сбл}} \cdot t

1. Найдем скорость второго поезда ( $V_2$ ).

Скорость первого поезда $V_1 = 75 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ . Скорость второго составляет $\frac{9}{10}$ от скорости первого.

V_2 = 75 \cdot \frac{9}{10} = \frac{75 \cdot 9}{10} = \frac{675}{10} = 67,5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}

2. Найдем скорость сближения ( $V_{\text{сбл}}$ ).

V_{\text{сбл}} = V_1 + V_2 = 75 + 67,5 = 142,5 \frac{\text{км}}{\text{ч}}

3. Переведем время в десятичную дробь.

t = 3\frac{3}{5} \text{ ч} = 3\frac{6}{10} \text{ ч} = 3,6 \text{ ч}

4. Найдем расстояние между городами ( $S$ ).

S = V_{\text{сбл}} \cdot t = 142,5 \cdot 3,6

S = 513 \text{ (км)}

Ответ: Расстояние между городами 513 км.

💡 Похожие задачи

Эта задача на движение навстречу, требующая умножения десятичных дробей и вычисления части от числа.

Упражнение 2.231 (Нахождение скорости сближения)

Упражнение 2.283 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели