Числа 2876, 4500, 777 777, 595 599 — составные. Докажите это утверждение.
2876: Оканчивается на 6, значит, делится на 2.
4500: Оканчивается на 0, значит, делится на 10.
777 777: Делится на 7 ( ).
595 599: Сумма цифр . 42 делится на 3, значит, число делится на 3.
Ответ: Каждое число имеет делители, отличные от 1 и самого себя (2, 10, 7, 3 соответственно), поэтому они составные.
1. Число 2876
Признак делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8).
Число 2876 оканчивается на 6. Следовательно, оно делится на 2 и является составным.
2. Число 4500
Признак делимости на 10: Число делится на 10, если его последняя цифра 0.
Число 4500 оканчивается на 0. Следовательно, оно делится на 10 (а также на 2 и 5) и является составным.
3. Число 777 777
Это число очевидно делится на 7 (а также на 777, 1001 и т.д.).
Так как у числа есть делитель 7, оно является составным.
4. Число 595 599
Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Найдем сумму цифр: .
Число 42 делится на 3 (). Следовательно, 595 599 делится на 3 и является составным.
Ответ: Утверждение доказано, так как у каждого числа найден как минимум один делитель, отличный от 1 и самого себя.
Задачи на определение простых и составных чисел:
