Упражнение 2.491 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Пусть искомое число — $x$ , обратное ему — $\frac{1}{x}$ .

а) Уравнение (в 3 раза):

x \cdot x = 3

Вывод: Такого числа, являющегося целым или дробным, нет.

б) Уравнение (в 11 раз):

x \cdot x = 11

Вывод: Такого числа, являющегося целым или дробным, нет.

Ответ: Таких чисел (целых или дробных) не существует.

Подробное решение

Математическая модель: Если число

x

k

раз больше своего обратного числа (

\frac{1}{x}

), то:

x = k \cdot \frac{1}{x} \quad \text{или} \quad x^2 = k

а) Число больше своего обратного числа в 3 раза.

Составим уравнение:

x^2 = 3

Искомое число — это $\sqrt{3}$ . Так как $\sqrt{3}$ не является целым или дробным числом (рациональным числом), мы делаем вывод, что в рамках изученных чисел решения нет.

б) Число больше своего обратного числа в 11 раз.

Составим уравнение:

x^2 = 11

Искомое число — это $\sqrt{11}$ . Так как $\sqrt{11}$ не является целым или дробным числом, в рамках изученных чисел решения нет.

Ответ: Таких чисел (целых или дробных) не существует.

💡 Похожие задачи

Упражнение на использование понятия обратного числа и степени.

Упражнение 2.491 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели