Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.504

Упражнение 2.504 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Элеватор в первый день отгрузил из одной колонны 40%40 \% имеющегося зерна, во второй день — 60%60 \% остатка, а в третий день — последние 96 т96 \text{ т}. Сколько зерна было в колонне элеватора?

Краткое решение

Пусть начальная масса зерна — MM.

1. Находим долю, отгруженную во II и III дни (остаток после I дня):

100%−40%=60%=0,6100 \% - 40 \% = 60 \% = 0,6

2. Находим долю, отгруженную в III день (от остатка):

100%−60%=40%=0,4100 \% - 60 \% = 40 \% = 0,4

3. Находим долю, отгруженную в III день (от целого):

0,6⋅0,4=0,240,6 \cdot 0,4 = 0,24

4. Находим общую массу MM:

M=96 т:0,24M = 96 \text{ т} : 0,24

M=9600:24=400 тM = 9600 : 24 = 400 \text{ т}

Ответ: 400 т.

Подробное решение

Нахождение целого по части: Для нахождения общей массы зерна, необходимо найти долю, которую составляет известная масса (96 т96 \text{ т}) от целого, а затем разделить массу на эту долю.

Пусть начальная масса зерна в колонне равна MM.

1. Определим, какая часть зерна осталась после первого дня.

Первый день отгрузили 40%40 \%. Остаток: 100%−40%=60%100 \% - 40 \% = 60 \%, или 0,6M0,6M.

2. Определим, какую долю от всего зерна отгрузили во второй день.

Во второй день отгрузили 60%60 \% от остатка (0,6M0,6M):

0,60⋅(0,6M)=0,36M0,60 \cdot (0,6M) = 0,36M

Во второй день отгрузили 36%36 \% всего зерна.

3. Определим, какую долю от всего зерна отгрузили в третий день.

Зерно, отгруженное в третий день, составляет остаток после первых двух дней:

D3=100%−(40%+36%)=100%−76%=24%D_3 = 100 \% - (40 \% + 36 \%) = 100 \% - 76 \% = 24 \%

Доля третьего дня равна 0,240,24.

4. Найдем общую массу зерна (MM).

Известно, что 0,24M=96 т0,24M = 96 \text{ т}. Решим уравнение:

M=96:0,24M = 96 : 0,24
M=9600:24M = 9600 : 24
M=400 тM = 400 \text{ т}

Ответ: 400 т.

💡 Похожие задачи

Задача на нахождение целого числа по известной части, выраженной через проценты от остатка.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...