Упражнение 2.6 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1. Обозначим ребро и объём.

Пусть $a$ — ребро куба. По условию, $a$ — натуральное число ($a \in \{1, 2, 3, ...\}$).

Формула объёма куба: $V = a \cdot a \cdot a = a^3$.

2. Приведем примеры.

• Если ребро $a = 1$, то объём $V = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$.
• Если ребро $a = 2$, то объём $V = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
• Если ребро $a = 3$, то объём $V = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.
• Если ребро $a = 4$, то объём $V = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$.

3. Вывод.

Числа, которые мы получаем в результате (1, 8, 27, 64, 125 и т.д.), являются кубами натуральных чисел. Такие числа называются полными кубами.

Ответ: Объём куба, ребро которого выражено натуральным числом, всегда будет являться полным кубом.