Упражнение 3.107 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Длина Байкало-Амурской магистрали $4324 \text{ км}$ . Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе:

Краткое решение

\text{Реальная длина в см: } 4324 \text{ км} = 432 400 000 \text{ см}

D_{\text{карта}} = \frac{432 400 000}{20 000 000} = \frac{432,4}{20} = 21,62 \text{ см}

D_{\text{карта}} = \frac{432 400 000}{25 000 000} = \frac{432,4}{25} = 17,296 \text{ см}

Ответ: 1) 21,62 см; 2) 17,296 см.

Подробное решение

Правило: Расстояние на карте (

D_{\text{карта}}

) равно реальному расстоянию (

D_{\text{реал}}

), деленному на знаменатель масштаба (

X

D_{\text{карта}} = D_{\text{реал}} : X

Сначала переведем реальное расстояние в сантиметры: $1 \text{ км} = 100 000 \text{ см}$ .

Общее реальное расстояние в сантиметрах:

D_{\text{реал, см}} = 4324 \cdot 100 000 = 432 400 000 \text{ см}

D_{\text{карта}} = 432 400 000 : 20 000 000

Сократим на 1 000 000 и выполним деление:

D_{\text{карта}} = 432,4 : 20 = 21,62 \text{ см}

D_{\text{карта}} = 432 400 000 : 25 000 000

Сократим на 1 000 000 и выполним деление:

D_{\text{карта}} = 432,4 : 25 = 17,296 \text{ см}

Ответ: 1) 21,62 см; 2) 17,296 см.

Эта задача на нахождение расстояния по заданному масштабу. Похожие упражнения:

Краткое решение