Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 3.16

Упражнение 3.16 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Три отряда волонтёров собирали мусор в парке. Первый отряд собрал мусор с 45%45\% всей площади, второй — с 30%30\%, а третий — с 25%25\%. Вычислите, округлив ответ до десятых, сколько процентов составляет площадь, убранная:

  1. первым отрядом, от площади, убранной двумя другими отрядами;
  2. вторым отрядом, от площади, убранной двумя другими отрядами;
  3. первым отрядом, от площади, убранной третьим отрядом;
  4. вторым отрядом, от площади, убранной первым отрядом;
  5. третьим отрядом, от площади, убранной вторым отрядом.

Краткое решение

а)

45%:(30%+25%)=45%:55%=4555=9110,81881,8%45\% : (30\% + 25\%) = 45\% : 55\% = \frac{45}{55} = \frac{9}{11} \approx 0,818 \approx 81,8\%

б)

30%:(45%+25%)=30%:70%=3070=370,42842,9%30\% : (45\% + 25\%) = 30\% : 70\% = \frac{30}{70} = \frac{3}{7} \approx 0,428 \approx 42,9\%

в)

45%:25%=4525=1,8=180%45\% : 25\% = \frac{45}{25} = 1,8 = 180\%

г)

30%:45%=3045=230,66666,7%30\% : 45\% = \frac{30}{45} = \frac{2}{3} \approx 0,666 \approx 66,7\%

д)

25%:30%=2530=560,83383,3%25\% : 30\% = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \approx 0,833 \approx 83,3\%

Ответ: а) 81,8%; б) 42,9%; в) 180%; г) 66,7%; д) 83,3%.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти, сколько процентов составляет величина A от величины B, нужно составить отношение AB\frac{A}{B} и умножить его на 100%100\%.

Обозначим доли убранной площади:

  • Первый отряд (P1P_1): 45%45\%
  • Второй отряд (P2P_2): 30%30\%
  • Третий отряд (P3P_3): 25%25\%

а) Площадь, убранная первым отрядом, от площади, убранной двумя другими отрядами (P1P_1 от P2+P3P_2 + P_3).

Суммарная площадь, убранная вторым и третьим отрядами: 30%+25%=55%30\% + 25\% = 55\%.

Отношение: 4555\frac{45}{55}. Переводим в проценты и округляем до десятых:

4555100%=911100%0,8181100%=81,81%81,8%\frac{45}{55} \cdot 100\% = \frac{9}{11} \cdot 100\% \approx 0,8181 \cdot 100\% = 81,81\% \approx 81,8\%

б) Площадь, убранная вторым отрядом, от площади, убранной двумя другими отрядами (P2P_2 от P1+P3P_1 + P_3).

Суммарная площадь, убранная первым и третьим отрядами: 45%+25%=70%45\% + 25\% = 70\%.

Отношение: 3070\frac{30}{70}. Переводим в проценты и округляем:

3070100%=37100%0,42857100%=42,857%42,9%\frac{30}{70} \cdot 100\% = \frac{3}{7} \cdot 100\% \approx 0,42857 \cdot 100\% = 42,857\% \approx 42,9\%

в) Площадь, убранная первым отрядом, от площади, убранной третьим отрядом (P1P_1 от P3P_3).

Отношение: 4525\frac{45}{25}. Переводим в проценты:

4525100%=95100%=1,8100%=180%\frac{45}{25} \cdot 100\% = \frac{9}{5} \cdot 100\% = 1,8 \cdot 100\% = 180\%

Округление не требуется, так как ответ — целое число.

г) Площадь, убранная вторым отрядом, от площади, убранной первым отрядом (P2P_2 от P1P_1).

Отношение: 3045\frac{30}{45}. Переводим в проценты и округляем:

3045100%=23100%0,6666100%=66,66%66,7%\frac{30}{45} \cdot 100\% = \frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 0,6666 \cdot 100\% = 66,66\% \approx 66,7\%

д) Площадь, убранная третьим отрядом, от площади, убранной вторым отрядом (P3P_3 от P2P_2).

Отношение: 2530\frac{25}{30}. Переводим в проценты и округляем:

2530100%=56100%0,8333100%=83,33%83,3%\frac{25}{30} \cdot 100\% = \frac{5}{6} \cdot 100\% \approx 0,8333 \cdot 100\% = 83,33\% \approx 83,3\%

Ответ (округление до десятых):

  1. 81,8%
  2. 42,9%
  3. 180%
  4. 66,7%
  5. 83,3%

💡 Похожие задачи

Эта задача на многократное применение правила нахождения отношения чисел (в данном случае, процентов) и округление результатов. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...