Упражнение 4.23 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Радиус планеты Марс равен $3,38$ тыс. км и составляет $0,53$ радиуса планеты Земля. Найдите радиус планеты Земля. Ответ округлите до целых.

б) Скорость света приблизительно равна $300\,000$ км/с. От Солнца до Земли свет идёт $8\frac{1}{3}$ мин. Найдите расстояние от Земли до Солнца и округлите его до тысяч километров.

в) Вычислите расстояние, которое Земля проходит за год.

г) С какой скоростью (в км/с) движется Земля по своей орбите? Ответ округлите до целых.

Краткое решение

а) $R_\text{З} = 3380 : 0,53 \approx 6377 \text{ км}$

б) $t = 8\frac{1}{3} \text{ мин} = 500 \text{ с}; \quad S = 300\,000 \cdot 500 = 150\,000\,000 \text{ км}$

в) $L = 2 \cdot 3,14 \cdot 150\,000\,000 = 942\,000\,000 \text{ км}$

г) $T = 365 \cdot 24 \cdot 3600 = 31\,536\,000 \text{ с}; \quad v = 942\,000\,000 : 31\,536\,000 \approx 30 \text{ км/с}$

Ответы: а) 6377 км; б) 150 000 000 км; в) 942 000 000 км; г) 30 км/с.

Подробное решение

Константы: Скорость света

c = 300\,000 \text{ км/с}

;

\pi \approx 3,14

; Год

T \approx 31\,536\,000 \text{ с}

а) Нахождение радиуса Земли ( $R_\text{З}$ )

Радиус Марса $R_\text{М}$ в километрах: $R_\text{М} = 3,38 \cdot 1000 = 3380 \text{ км}$ .

Составляем пропорцию: $R_\text{М} = 0,53 \cdot R_\text{З}$ .

R_\text{З} = \frac{R_\text{М}}{0,53} = \frac{3380}{0,53} \approx 6377,36 \text{ км}

Округляем до целых: $R_\text{З} \approx 6377 \text{ км}$ .

Ответ а): 6377 км.

б) Нахождение расстояния до Солнца ( $S$ )

Сначала переведем время $t = 8\frac{1}{3} \text{ мин}$ в секунды:

t = \frac{25}{3} \cdot 60 \text{ с} = 25 \cdot 20 = 500 \text{ с}

Используем формулу $S = c \cdot t$ :

S = 300\,000 \text{ км/с} \cdot 500 \text{ с} = 150\,000\,000 \text{ км}

Округляем до тысяч километров (ответ уже точный до тысяч).

Ответ б): 150 000 000 км.

в) Расстояние, которое Земля проходит за год ( $L$ )

Считаем, что орбита круговая. $L$ — это длина окружности $L = 2\pi S$ .

L = 2 \cdot 3,14 \cdot 150\,000\,000 = 942\,000\,000 \text{ км}

Ответ в): 942 000 000 км.

г) Скорость Земли по орбите ( $v$ )

Скорость $v = L / T$ . Время $T$ (1 год) в секундах:

T = 365 \cdot 24 \cdot 3600 = 31\,536\,000 \text{ с}

Вычисляем скорость и округляем до целых:

v = \frac{942\,000\,000 \text{ км}}{31\,536\,000 \text{ с}} \approx 29,87 \text{ км/с}

Округляем до целых: $v \approx 30 \text{ км/с}$ .

Ответ г): 30 км/с.

💡 Похожие задачи

Продолжаем работать с дробями и большими числами:

Упражнение 4.23 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

а) Нахождение радиуса Земли (RЗR_\text{З}RЗ​)

б) Нахождение расстояния до Солнца (SSS)

в) Расстояние, которое Земля проходит за год (LLL)

г) Скорость Земли по орбите (vvv)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

а) Нахождение радиуса Земли ( $R_\text{З}$ )

б) Нахождение расстояния до Солнца ( $S$ )

в) Расстояние, которое Земля проходит за год ( $L$ )

г) Скорость Земли по орбите ( $v$ )