Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 252

Номер 252 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

На координатной прямой отмечены точки A(−5),B(−3),C(1)A(-5), B(-3), C(1) и D(6)D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков ADAD и BCBC.

Краткое решение

A(−5),B(−3),C(1)A(-5), B(-3), C(1) и D(6)D(6)

1) Найдем длину и середину отрезка ADAD:

AD=∣6−(−5)∣=∣6+5∣=∣11∣=11AD = |6 - (-5)| = |6 + 5| = |11| = 11

11:2=5,511 : 2 = 5,5

6−5,5=0,56 - 5,5 = 0,5

M(0,5)M(0,5) — середина отрезка ADAD.

2) Найдем длину и середину отрезка BCBC:

BC=∣1−(−3)∣=∣1+3∣=∣4∣=4BC = |1 - (-3)| = |1 + 3| = |4| = 4

4:2=24 : 2 = 2

1−2=−11 - 2 = -1

N(−1)N(-1) — середина отрезка BCBC.

3) Найдем расстояние между серединами (MNMN):

MN=∣0,5−(−1)∣=∣0,5+1∣=∣1,5∣=1,5MN = |0,5 - (-1)| = |0,5 + 1| = |1,5| = 1,5

Ответ: расстояние между серединами отрезков ADAD и BCBC равно 1,5.

Подробное решение

📚 Алгоритм решения

  1. Находим длину отрезка (модуль разности координат).
  2. Делим длину пополам.
  3. Откладываем половину длины от одного из концов, чтобы найти координату середины.
  4. Находим расстояние между полученными серединами.

Пояснение действий:

В этом способе мы сначала ищем полную длину отрезка. Например, для AD длина равна 11 единиц. Середина делит отрезок пополам, значит, половина длины равна 5,5.

Чтобы найти координату середины, мы от правой точки D(6) отнимаем эту половину: 6−5,5=0,56 - 5,5 = 0,5. Получили точку M.

Аналогично для BC: длина 4, половина 2. Отнимаем от правой точки C(1): 1−2=−11 - 2 = -1. Получили точку N.

В конце находим расстояние между M и N.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...