Номер 284 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Принадлежат ли точки $A(4; 2)$ , $B(1; -4)$ и $C(1; 4)$ графику функции, заданной формулой $y = 2x - 6$ ? Укажите ещё две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

Краткое решение

y = 2x - 6

$A(4; 2)$ — принадлежит графику.

2 = 2 \cdot 4 - 6

2 = 8 - 6

$2 = 2$ — верно.

$B(1; -4)$ — принадлежит графику.

-4 = 2 \cdot 1 - 6

-4 = 2 - 6

$-4 = -4$ — верно.

$C(1; 4)$ — не принадлежит графику.

4 = 2 \cdot 1 - 6

4 = 2 - 6

$4 = -4$ — неверно.

$M(3; 0)$ — принадлежит графику.

0 = 2 \cdot 3 - 6

0 = 6 - 6

$0 = 0$ — верно.

$K(0; 5)$ — не принадлежит графику.

5 = 2 \cdot 0 - 6

5 = 0 - 6

$5 = -6$ — неверно.

Подробное решение

📚 Теория: Проверка принадлежности точки

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку, нужно подставить её координаты $(x; y)$ в формулу. Если получается верное равенство — точка принадлежит графику.

Мы выполнили проверку для каждой точки:

Для точки $A(4; 2)$ подставили $x=4$ и получили $y=2$ . Равенство верное.
Для точки $B(1; -4)$ подставили $x=1$ и получили $y=-4$ . Равенство верное.
Для точки $C(1; 4)$ подставили $x=1$ , но по формуле должно быть $-4$ , а у нас $4$ . Равенство неверное.

Дополнительные точки:

Мы выбрали $x=3$ , получили $y=0$ . Точка $M(3; 0)$ подходит.
Мы выбрали точку $K(0; 5)$ наугад. Проверка показала, что $5 \neq -6$ , значит точка не подходит.

💡 Похожие задачи

Номер 283

Номер 284 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Проверка принадлежности точки

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели