Номер 275 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Функция задана формулой $y = 0, 3 x - 6$ . Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно $- 6; - 3; 0$ .

Краткое решение

1) При $y = - 6$ :

- 6 = 0, 3 x - 6

0, 3 x = - 6 + 6

0, 3 x = 0

x = 0

2) При $y = - 3$ :

- 3 = 0, 3 x - 6

0, 3 x = - 3 + 6

0, 3 x = 3

x = 3 : 0, 3

x = 10

3) При $y = 0$ :

0 = 0, 3 x - 6

0, 3 x = 6

x = 6 : 0, 3

x = 20

Подробное решение

📚 Теория: Линейное уравнение

Чтобы найти аргумент $x$ , нужно подставить известное значение $y$ в формулу. Получится линейное уравнение вида $a x + b = c$ . Для его решения переносим известные слагаемые в одну сторону, неизвестные — в другую.

Для решения задачи необходимо подставить заданные значения $y$ в формулу функции и решить полученные уравнения относительно $x$ .

Случай 1

Значение функции равно $- 6$ . Составим уравнение:

0, 3 x - 6 = - 6

Перенесем слагаемое $- 6$ из левой части в правую, поменяв знак на противоположный:

0, 3 x = - 6 + 6

0, 3 x = 0

Отсюда находим $x$ :

x = 0

Случай 2

Значение функции равно $- 3$ . Составим уравнение:

0, 3 x - 6 = - 3

Перенесем $- 6$ вправо со знаком плюс:

0, 3 x = - 3 + 6

0, 3 x = 3

Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$ (на 0,3):

x = 3 : 0, 3 = 30 : 3 = 10

Случай 3

Значение функции равно $0$ . Составим уравнение:

0, 3 x - 6 = 0

Перенесем $- 6$ вправо:

0, 3 x = 6

Разделим на 0,3:

x = 6 : 0, 3 = 60 : 3 = 20