Принадлежат ли точки A(4;2), B(1;−4) и C(1;4) графику функции, заданной формулой y=2x−6? Укажите ещё две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.
Краткое решение
y=2x−6
A(4;2) — принадлежит графику.
2=2⋅4−6
2=8−6
2=2 — верно.
B(1;−4) — принадлежит графику.
−4=2⋅1−6
−4=2−6
−4=−4 — верно.
C(1;4) — не принадлежит графику.
4=2⋅1−6
4=2−6
4=−4 — неверно.
M(3;0) — принадлежит графику.
0=2⋅3−6
0=6−6
0=0 — верно.
K(0;5) — не принадлежит графику.
5=2⋅0−6
5=0−6
5=−6 — неверно.
Подробное решение
📚 Теория: Проверка принадлежности точки
Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку, нужно подставить её координаты (x;y) в формулу. Если получается верное равенство — точка принадлежит графику.
Мы выполнили проверку для каждой точки:
- Для точки A(4;2) подставили x=4 и получили y=2. Равенство верное.
- Для точки B(1;−4) подставили x=1 и получили y=−4. Равенство верное.
- Для точки C(1;4) подставили x=1, но по формуле должно быть −4, а у нас 4. Равенство неверное.
Дополнительные точки:
- Мы выбрали x=3, получили y=0. Точка M(3;0) подходит.
- Мы выбрали точку K(0;5) наугад. Проверка показала, что 5=−6, значит точка не подходит.
