Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 92

Номер 92 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Выполните действие и объясните, какие свойства сложения были при этом использованы:

а) 518+13345\frac{1}{8} + 13\frac{3}{4};

б) 1956+101319\frac{5}{6} + 10\frac{1}{3}.

Краткое решение

а)

(5+13)+(18+68)=18+78=1878(5 + 13) + (\frac{1}{8} + \frac{6}{8}) = 18 + \frac{7}{8} = 18\frac{7}{8}

б)

(19+10)+(56+26)=29+76=3016(19 + 10) + (\frac{5}{6} + \frac{2}{6}) = 29 + \frac{7}{6} = 30\frac{1}{6}

Использованы переместительное и сочетательное свойства сложения.

Подробное решение

📚 Теория: Сложение смешанных чисел

При сложении смешанных чисел целые части складываются с целыми, а дробные — с дробными.
Это возможно благодаря переместительному и сочетательному свойствам:

(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)(a + b) + (c + d) = (a + c) + (b + d)

а) 518+13345\frac{1}{8} + 13\frac{3}{4}

  1. Приводим дробные части к общему знаменателю (8):
    34=3⋅24⋅2=68\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}
  2. Складываем целые части отдельно, дробные отдельно:
    (5+13)+(18+68)=18+78(5 + 13) + (\frac{1}{8} + \frac{6}{8}) = 18 + \frac{7}{8}
  3. Результат: 187818\frac{7}{8}

б) 1956+101319\frac{5}{6} + 10\frac{1}{3}

  1. Приводим дробные части к общему знаменателю (6):
    13=1⋅23⋅2=26\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}
  2. Группируем:
    (19+10)+(56+26)=29+76(19 + 10) + (\frac{5}{6} + \frac{2}{6}) = 29 + \frac{7}{6}
  3. Выделяем целую часть из неправильной дроби 76=116\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}:
    29+116=301629 + 1\frac{1}{6} = 30\frac{1}{6}

Объяснение: Мы меняли местами слагаемые (переместительное свойство) и объединяли их в группы (сочетательное свойство), чтобы сложить целые с целыми, а дроби с дробями.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...