Номер 55 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

Полезно?

4.7/5

№55. На рисунке 44 угол $A O D$ — прямой, $∠ A OB = ∠ BOC = ∠ CO D$ . Найдите угол, образованный биссектрисами углов $A OB$ и $CO D$ .

Дано:

$∠ A O D = 9 0^{\circ}$ (прямой)

$∠ A OB = ∠ BOC = ∠ CO D$

$OM$ — бисс. $∠ A OB$

$ON$ — бисс. $∠ CO D$

Найти:

$∠ MON$

Решение:

∠ A OB = ∠ BOC = ∠ CO D = \frac{9 0 ^{\circ}}{3} = 3 0^{\circ}

∠ MOB = \frac{3 0 ^{\circ}}{2} = 1 5^{\circ}, ∠ NOC = 1 5^{\circ}

∠ MON = ∠ MOB + ∠ BOC + ∠ CON

∠ MON = 1 5^{\circ} + 3 0^{\circ} + 1 5^{\circ} = 6 0^{\circ}

Ответ: $∠ MON = 6 0^{\circ}$ .

Загрузка комментариев...