Номер 57 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№57. Луч $l$ является биссектрисой неразвёрнутого угла $hk$ . Может ли угол $h l$ быть прямым или тупым?

Дано:

$∠ hk$ — неразвёрнутый

$l$ — биссектриса $∠ hk$

Вопрос:

может ли $∠ h l$ быть прямым или тупым?

Решение:

∠ h l = \frac{1}{2} ∠ hk

∠ hk < 18 0^{\circ} (неразвёрнутый)

∠ h l < \frac{18 0 ^{\circ}}{2} = 9 0^{\circ} — всегда острый

если ∠ h l = 9 0^{\circ} \Rightarrow ∠ hk = 18 0^{\circ} — противоречие

Ответ: $не может : ∠ h l всегда острый$ .