1. Множество A (двузначные кратные 15):
A={15,30,45,60,75,90} 2. Множество B (двузначные кратные 10):
B={10,20,30,40,50,60,70,80,90} 3. Пересечение A∩B (общие элементы):
A∩B={30,60,90} 4. Объединение A∪B (все элементы):
A∪B={10,15,20,30,40,45,50,60,70,75,80,90} Ответ: A={15,30,45,60,75,90}; B={10,20,30,40,50,60,70,80,90}; A∩B={30,60,90}; A∪B={10,15,20,30,40,45,50,60,70,75,80,90}.
Определения:- Кратное числа n — это число, которое делится на n без остатка.
- Двузначные числа — это числа от 10 до 99.
- Пересечение (A∩B): Множество, содержащее общие элементы A и B.
- Объединение (A∪B): Множество, содержащее все элементы из A и B (без повторений).
1. Найдем множество A (двузначные числа, кратные 15).
Перебираем числа, умножая 15 на 1, 2, 3... и останавливаемся, когда выйдем за 99.
- 15⋅1=15
- 15⋅2=30
- 15⋅3=45
- 15⋅4=60
- 15⋅5=75
- 15⋅6=90
- 15⋅7=105 (уже трехзначное)
A={15,30,45,60,75,90} 2. Найдем множество B (двузначные числа, кратные 10).
Это все двузначные числа, оканчивающиеся на 0.
B={10,20,30,40,50,60,70,80,90} 3. Найдем пересечение множеств A и B (A∩B).
Ищем общие числа в множествах A и B.
A = 90
B = 90
Общие элементы: 30, 60, 90. (Это двузначные числа, кратные и 10, и 15, то есть кратные 30).
A∩B={30,60,90} 4. Найдем объединение множеств A и B (A∪B).
Перечисляем все элементы из A, а затем добавляем все элементы из B, которых еще нет в списке.
Элементы A: 90
Добавляем из B (пропуская 30, 60, 90): 80
Объединяем и упорядочиваем:
A∪B={10,15,20,30,40,45,50,60,70,75,80,90} Ответ:
- Множество A: {15,30,45,60,75,90}
- Множество B: {10,20,30,40,50,60,70,80,90}
- Пересечение A∩B={30,60,90}
- Объединение A∪B={10,15,20,30,40,45,50,60,70,75,80,90}
💡 Похожие задачи
Задачи на операции с множествами (делители и кратные):
