Упражнение 2.158 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), а затем сравнить их числители.

1. Найдем Наименьший Общий Знаменатель (НОЗ).

НОЗ равен Наименьшему Общему Кратному (НОК) знаменателей 20 и 35.

Разложим знаменатели на простые множители:

20 = 2 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^2 \cdot 5

35 = 5 \cdot 7

НОК(20, 35) = $2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 35 = 140$ . НОЗ = 140.

2. Приведем дроби к знаменателю 140.

Берёзы ( $\frac{11}{20}$ ):

Дополнительный множитель: $140 : 20 = 7$ .

\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{77}{140}

Ясень ( $\frac{13}{35}$ ):

Дополнительный множитель: $140 : 35 = 4$ .

\frac{13}{35} = \frac{13 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{52}{140}

3. Сравним дроби.

Сравниваем $\frac{77}{140}$ (берёзы) и $\frac{52}{140}$ (ясень).

Так как $77 > 52$ , то $\frac{77}{140} > \frac{52}{140}$ .

Это значит, что $\frac{11}{20} > \frac{13}{35}$ .

Ответ: В парке больше саженцев берёзы.

Эта задача закрепляет навык сравнения дробей путем приведения к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

Краткое решение