Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.278

Упражнение 2.278 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действие:

а) 234⋅37;2\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7}; б) 59⋅123;\frac{5}{9} \cdot 1\frac{2}{3}; в) 345⋅511;3\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{11}; г) 319⋅37;3\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{7}; д) 158⋅813;1\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{13}; е) 1324⋅11113.\frac{13}{24} \cdot 1\frac{11}{13}.

Краткое решение

а)

114⋅37=3328=1528\frac{11}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{33}{28} = 1\frac{5}{28}

б)

59⋅53=2527\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{27}

в)

195⋅511=1911=1811\frac{19}{5} \cdot \frac{5}{11} = \frac{19}{11} = 1\frac{8}{11}

г)

289⋅37=43⋅11=113\frac{28}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{1} = 1\frac{1}{3}

д)

138⋅813=1\frac{13}{8} \cdot \frac{8}{13} = 1

е)

1324⋅2413=1\frac{13}{24} \cdot \frac{24}{13} = 1

Ответ: а) 15281\frac{5}{28}; б) 2527\frac{25}{27}; в) 18111\frac{8}{11}; г) 1131\frac{1}{3}; д) 1; е) 1.

Подробное решение

Правило: Чтобы умножить смешанное число на дробь (или наоборот), необходимо сначала перевести смешанное число в неправильную дробь. Затем числители перемножаются, знаменатели перемножаются, и результат сокращается.

а) 234⋅372\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7}

Переводим 2342\frac{3}{4} в неправильную дробь: 114\frac{11}{4}.

114⋅37=11⋅34⋅7=3328=1528\frac{11}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 7} = \frac{33}{28} = 1\frac{5}{28}

б) 59⋅123\frac{5}{9} \cdot 1\frac{2}{3}

Переводим 1231\frac{2}{3} в неправильную дробь: 53\frac{5}{3}.

59⋅53=5⋅59⋅3=2527\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \frac{25}{27}

в) 345⋅5113\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{11}

Переводим 3453\frac{4}{5} в неправильную дробь: 195\frac{19}{5}.

195⋅511=19⋅55⋅11=1911=1811\frac{19}{5} \cdot \frac{5}{11} = \frac{19 \cdot 5}{5 \cdot 11} = \frac{19}{11} = 1\frac{8}{11}

г) 319⋅373\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{7}

Переводим 3193\frac{1}{9} в неправильную дробь: 289\frac{28}{9}.

289⋅37=(28:7)⋅(3:3)(9:3)⋅(7:7)=4⋅13⋅1=43=113\frac{28}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{(28 : 7) \cdot (3 : 3)}{(9 : 3) \cdot (7 : 7)} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

д) 158⋅8131\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{13}

Переводим 1581\frac{5}{8} в неправильную дробь: 138\frac{13}{8}.

138⋅813=1\frac{13}{8} \cdot \frac{8}{13} = 1

е) 1324⋅11113\frac{13}{24} \cdot 1\frac{11}{13}

Переводим 111131\frac{11}{13} в неправильную дробь: 2413\frac{24}{13}.

1324⋅2413=1\frac{13}{24} \cdot \frac{24}{13} = 1

Ответ:

а) 15281\frac{5}{28}; б) 2527\frac{25}{27}; в) 18111\frac{8}{11}

г) 1131\frac{1}{3}; д) 1; е) 1.

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет правило умножения смешанных чисел и дробей, включая умножение взаимно обратных чисел.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...