Упражнение 2.98 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:

а) $\frac{7}{15}$ и $\frac{5}{12}$ ;

б) $\frac{13}{20}$ и $\frac{17}{25}$ .

Краткое решение

а) НОК(15, 12):

15 = 3 \cdot 5

12 = 2^2 \cdot 3

\text{НОК}(15, 12) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

б) НОК(20, 25):

20 = 2^2 \cdot 5

25 = 5^2

\text{НОК}(20, 25) = 2^2 \cdot 5^2 = 100

Ответ: а) 60; б) 100.

Подробное решение

Правило нахождения НОК:
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел равно произведению всех **различных** простых множителей, входящих в разложения, взятых с **наибольшим** показателем степени.

а) Знаменатели 15 и 12

1. Разложим на простые множители:

15 = 3^1 \cdot 5^1

12 = 2^2 \cdot 3^1

2. Найдем НОК:

Различные множители: 2, 3, 5.

Наибольшие степени: $2^2$ , $3^1$ , $5^1$ .

\text{НОК}(15, 12) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60

б) Знаменатели 20 и 25

1. Разложим на простые множители:

20 = 2 \cdot 10 = 2^2 \cdot 5^1

25 = 5 \cdot 5 = 5^2

2. Найдем НОК:

Различные множители: 2, 5.

Наибольшие степени: $2^2$ , $5^2$ .

\text{НОК}(20, 25) = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100

Ответ: а) 60; б) 100.

💡 Похожие задачи

Задачи на нахождение НОК:

Упражнение 2.98 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели