а) Рассмотрите рисунок 3.28, а. Как проверить, что фигуры и на рисунке симметричны относительно данной прямой?
б) На рисунке 3.28, б изображены две окружности. Какая прямая служит их общей осью симметрии?
а) Нужно согнуть лист бумаги по оси симметрии и посмотреть, совпали ли фигуры.
б) Прямая , проведенная через центры окружностей, служит их общей осью симметрии.
Ответ: См. выше.
а) Проверка симметрии фигур и :
Чтобы проверить, симметричны ли фигуры относительно оси, можно использовать метод наложения:
б) Общая ось симметрии двух окружностей:
Любая окружность симметрична относительно любой прямой, проходящей через ее центр. Чтобы две окружности имели общую ось симметрии, эта прямая должна проходить через центры обеих окружностей (точки и ).
Следовательно, общая ось симметрии — это прямая, проходящая через центры и .
Ответ: а) Согнуть лист по оси симметрии; б) Прямая, проходящая через центры и .
Эта задача на закрепление понятия осевой симметрии. Похожие упражнения: