Упражнение 3.66 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Шесть станков штампуют нужное количество деталей за $9 \text{ ч}$ . За сколько часов штампуют такое же количество деталей $9$ таких же станков?

Краткое решение

\text{Условие: } 6 \text{ ст.} - 9 \text{ ч}; \quad 9 \text{ ст.} - x \text{ ч}

\text{Пропорция (обратная): } \frac{6}{9} = \frac{x}{9}

9x = 6 \cdot 9 \implies x = 6 \text{ (ч)}

Ответ: 6 ч.

Подробное решение

Правило: Число станков и время выполнения фиксированной работы являются обратно пропорциональными величинами.

Пропорция составляется как равенство отношения чисел первой величины к обратному отношению чисел второй величины: $\frac{N_1}{N_2} = \frac{T_2}{T_1}$ .

1. Составим пропорцию.

Пусть $x$ — искомое время. Так как зависимость обратная, запишем:

\frac{6}{9} = \frac{x}{9}

2. Найдем неизвестный член пропорции $x$ .

По основному свойству пропорции:

9 \cdot x = 6 \cdot 9

9x = 54

x = \frac{54}{9}

x = 6 \text{ (ч)}

Ответ: 6 ч.

💡 Похожие задачи

Эта задача на обратную пропорциональную зависимость. Похожие упражнения:

Упражнение 3.65 (прямая пропорция)
Упражнение 3.63 (классификация пропорций)
Упражнение 3.64 (прямая пропорция)

Упражнение 3.66 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели